江北新区联盟2024届中考五模数学试题含解析.pdf

江北新区联盟2024届中考五模数学试题

注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜

0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）

A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤

2．如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．x•x4=x5B．x6÷x3=x2C．3x2﹣x2=3D．（2x2）3=6x6

4．估计5介于（）

A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间

5．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，

测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数

据：≈1.732，≈1.414）

A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里

6．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）

A．x﹣1=0B．x2+3x﹣5=0C．x3+x=3D．ax2+bx+c=0

7．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是()
A．B．C．D．

8．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名

工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
k8
9．已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）
x
A．k＞8B．k≥8C．k≤8D．k＜8

10．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是()

A．y＝2x2+3B．y＝2x2﹣3

C．y＝2(x+3)2D．y＝2(x﹣3)2
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD

的面积为10，则AD的长为_____．

12．分解因式：x2y4y．

13．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取

出1个球，则它是黑球的概率是_____.

14．如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=_______°．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落

在AD边上的点F处，则CE的长为_____．

2xa
16．关于x的分式方程1的解为负数，则a的取值范围是_________.
x1
17．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：

人数1234510

次数15825101720

那么跳绳次数的中位数是_____________.
三、解答题（共7小题，满分69分）
k
18．（10分）如图，已知反比例函数y和一次函数yax1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标
1x2
为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

求反比例函数和一次函数的解析式.若一次函数yax1的图象与x轴相交于
2

点C，求∠ACO的度数.结合图象直接写出：当y＞y＞0时，x的取值范围.
12

125x44x10
19．（5分）计算：12(1)06tan30解方程：1
3x23x6

20．（8分）如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780

米后到达B处，测得海岛在南偏西37°的方向，求小岛到海岸线的距离．（参考数据：tan37°=cot53°≈0.755，