2024届西安市远东第一中学中考数学最后一模试卷含解析.pdf

2024届西安市远东第一中学中考数学最后一模试卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是2，则常数k的值为（）

A．1B．2C．﹣1D．﹣2

2．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为()

A．0.18107B．1.8105C．1.8106D．18105

3．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

阅读时间（小时）22.533.54

学生人数（名）12863

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）

A．众数是8B．中位数是3

C．平均数是3D．方差是0.34

4．2017年，太原市GDP突破三千亿元大关，达到3382亿元，经济总量比上年增长了426.58亿元，达到近三年来增

量的最高水平，数据“3382亿元”用科学记数法表示为（）

A．3382×108元B．3.382×108元C．338.2×109元D．3.382×1011元

5．计算（—2）2－3的值是（）

A、1B、2C、—1D、—2

6．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）

3357
A．5B．C．D．
2222

7．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是()
A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的

造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿

势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()

A．B．C．D．

9．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()

A．∠1＋∠2B．∠2－∠1

C．180°－∠1＋∠2D．180°－∠2＋∠1

2
10．已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0<x1<1，1<x2<2与y轴交于（0，-2），下列结论：
①2a+b>1；②a+b<2；③3a+b>0；④a<-1，其中正确结论的个数为()

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相

同、方差分别为S2=8.5，S2=2.5，S2=10.1，S2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是_____．
甲乙丙丁
12．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________

元.

13．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意

可列方程是__________________________．

14．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000

用科学记数法表示是________．

15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______

度．

16．已知关于X的一元二次方程m2x22x10有实数根，则m的取值范围是____________________

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．求证：

四边形ADCE是矩形；①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝．

②若AB＝10，则BC＝时，四边形ADCE是正方形．

18．（8分）如图1，正方形ABCD的边长为8，动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以

相同的速度沿射线AB方向运动，当点E运动到终点C时，点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N，连接EF

交BC于点M，连接AM．

6262
（参考数据：sin15°=，cos15°=，tan15°=2﹣3）
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（1）在点E、F运动过程中，判断EF与BD的位置关系，并说明理由；

（2）在点E、F