内蒙古赤峰新城红旗中学2024届高三适应性调研考试数学试题含解析.pdf

2024年高考数学模拟试卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．为得到的图象，只需要将的图象（）

A．向左平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向右平移个单位

13
2．已知函数f(x)sinxcosx，将函数f(x)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴
22

对称，则m的最小值是（）


A．B．C．D．
6432
5i
3．已知复数z5i，则|z|（）
2i

A．5B．52C．32D．25

4．已知命题p：任意x4，都有logx2；命题q：ab，则有a2b2．则下列命题为真命题的是（）
2

A．pqB．p(q)C．(p)(q)D．(p)q

1
5．已知集合Ax|1x24，Bx|y，则B（）
x26x5A

A．x|x5B．x|5x24

C．x|x1或x5D．x|5x24

a,ab
6．已知函数f(x)2tan(x)(0)的图象与直线y2的相邻交点间的距离为，若定义maxa,b，
b,ab

3
则函数h(x)max{f(x)，f(x)cosx}在区间,内的图象是()
22
A．B．

C．D．

7．设m，n为直线，、为平面，则m的一个充分条件可以是()

A．，n，mnB．//，m

C．，m//D．n，mn

8．将一块边长为acm的正方形薄铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成

一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形，且该容器的容积为722cm3，则a

的值为（）

A．6B．8C．10D．12

9．已知i为虚数单位，复数z满足z1ii，则复数z在复平面内对应的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．函数yfx满足对任意xR都有fx2fx成立，且函数yfx1的图象关于点1,0对称，

f14，则f2016f2017f2018的值为（）

A．0B．2C．4D．1

11．已知函数fx的定义域为0,2，则函数gxf2x82x的定义域为（）

A．0,1B．0,2

C．1,2D．1,3
x2y2
12．设双曲线1的一条渐近线为y2x，且一个焦点与抛物线x24y的焦点相同，则此双曲线的方程为
ab

（）
5555
A．x25y21B．5y2x21C．y25x21D．5x2y21
4444
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若将函数fxsin2x的图象沿x轴向右平移0个单位后所得的图象与fx的图象关于x轴对
3

称，则的最小值为________________.

14．一个村子里一共有n个人，其中一个人是谣言制造者，他编造了一条谣言并告诉了另一个人，这个人又把谣言告

诉了第三个人，如此等等．在每一次谣言传播时，谣言的接受者都是在其余n1个村民中随机挑选的，当谣言传播

k(k2)次之后，还没有回到最初的造谣者的概率是_______．

15．在长方体ABCDABCD中，AB1，AD2，AA1，E为BC的中点，则点A到平面ADE的距离是
111111

______.

16．在数列{a}中，已知a1,aa2n(nN*)，则数列{a}的的前2n1项和为S__________.
n1nn1n2n1
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
xOyxC
17．（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线1的普通方程为
x3cos.
x2y2Cθ
(-1)+=1，曲线2的参数方程为（为参数）.
y2sin

CC
（Ⅰ）求曲线1和2的极坐标方程：

（Ⅱ）设射线θ=(ρ>0)分别与曲线C和C相交于A，B两点，求|AB|的值．
612

18．（12分）如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱A