苏州大学2016届高考考前指导卷1.doc

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苏州大学2016届高考考前指导卷（1）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．
1．已知集合，，且，则实数a的值为▲．
2．i是虚数单位，复数z满足，则＝▲．
3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为▲．
4．某学校高三有A，B两个自习教室，甲、乙、丙三名同学随机选择其中一个教室自习，则他们在同一自习教室上自习的概率为▲．
5．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是▲．
6．已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为▲．
7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2S3－3S2＝12，则数列{an}的公差是▲．
8．已知一个圆锥的底面积为2，侧面积为4，则该圆锥的体积为▲．
9．已知直线SKIPIF1<0是函数的图象在SKIPIF1<0点处的切线，则SKIPIF1<0▲．
10．若cos(eq\f(π,6)－θ)＝eq\f(\r(3),3)，则cos(eq\f(5π,6)＋θ)－sin2(θ－eq\f(π,6))＝▲．
11．在等腰直角△ABC中，，QUOTE，M，N为AC边上的两个动点，且满足QUOTE，则的取值范围为▲．
12．已知圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直线l：．若在直线l上任取一点M作圆C的切线MA，MB，切点分别为A，B，则AB的长度取最小值时直线AB的方程为▲．
13．已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是▲．
14．已知不等式对任意恒成立，其中是整数，则的取值的集合为▲．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
已知函数的最小值是－2，其图象经过点．
（1）求的解析式；
（2）已知，且，，求的值．

16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是直角三角形，,点是的中点，且平面平面．证明：
（1）平面；
（2）平面平面．

17．（本小题满分14分）
如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知，，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3km，km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．
（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成th时的半径为（a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．

18．（本小题满分16分）
椭圆M：的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．
（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
①求的取值范围；
②当与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

19．（本小题满分16分）
已知是等差数列，是等比数列，其中．
（1）若，，，试分别求数列和的通项公式；
（2）设，当数列的公比时，求集合的元素个数的最大值．

20．（本小题满分16分）
已知函数，其中R，是自然对数的底数.
（1）若曲线在的切线方程为，求实数，的值；
（2）=1\*GB3①若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；
=2\*GB3②若，，若对一切正实数恒成立，求实数的最大值(用表示).

苏州大学2016届高考考前指导卷（1）参考答案
1．3．2．.3．50.4．.5．30.6．.7．4.8．.9．2.10．.11．.12．.13．.14．.
解答与提示
1．由可知且，有.2．由题意得，那么.
3．三等品总数.4．.
5．，，输出3；，，输出6；，，输出30；则这列数中的第3个数是30.6．由双曲线的渐近线方程可知；又由题意，那么，双曲线方程为.7．方法1：2S3－3S2=，则.方法2：因为，则，得到.8．设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则，解得，故高，所以．9．由于SKIPIF1<0点在函数图象和直线上，则，.又由函数的导函数可知，切线的斜率，有，和，则.10．设t=eq\f(π