广东省韶关市乐昌县2024届中考联考数学试卷含解析.pdf

广东省韶关市乐昌县2024届中考联考数学试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
2x96x1
1．不等式组的解集为x2．则k的取值范围为（）
xk1

A．k1B．k1C．k1D．k1

2．(3)2的化简结果为()

A．3B．3C．3D．9

3．两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1：p，而在另一个瓶子中是1：q，若把两瓶

溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）

2Pqpq2pq2pq
A．B．C．D．
Pq2PqPq+2PqPq+2

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

1
A．48B．x2y2C．D．0.3
5

5．如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是AD上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，则cos∠BPC的值为（）

525335
A．B．C．D．
55210

6．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1,3)，则此正比例函数的关系式为（）．
11
A．y3xB．y3xC．yxD．yx
33
8．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩

哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）

A．众数B．平均数C．中位数D．方差

9．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）

ADDC
A．∠DAC=∠ABCB．AC是∠BCD的平分线C．AC2=BC•CDD．
ABAC
10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

A．B．C．D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1
11．-1的倒数是_____________．
2

12．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=ax32+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且

AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.

13．一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为______．

14．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使

图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____．

ABCDEFABCDEFABBCCDDEEF
15．如图，点1，1，1，1，1，1分别是正六边形六条边的中点，连接1，1，1，1，1，
FA后得到六边形GHIJKL，则S：S的值为____.
1六边形GHIJKI六边形ABCDEF

1k
16．如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y
xx
3
轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．
2

17．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，分别延长▱ABCD的边CD，AB到E，F，使DEBF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，

连结CG，AH.求证：CG//AH．

19．（5分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，

需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．

（1）求购进A、B两种树苗的单价；

（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

20．（8分）画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象．
k
21．（10分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A，其横坐标为1．
x
（1）求k的值；

（1）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为2．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐标．

22．（10分）计算：|﹣2|++（2017﹣π）0﹣4cos45°
1
23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC5，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、E，
2
得到DE弧．求证：AB为⊙C的切线．求图中阴影