山东省青岛市西海岸新区6中2024届中考三模数学试题含解析.pdf

山东省青岛市西海岸新区6中2024年中考三模数学试题

注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成

45°角，则三角尺斜边的长度为（）

A．12cmB．122cmC．24cmD．242cm

2．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE

等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

3．下列说法正确的是（）

A．﹣3是相反数B．3与﹣3互为相反数
11
C．3与互为相反数D．3与﹣互为相反数
33
4．下列各数中，最小的数是（）

A．﹣4B．3C．0D．﹣2

5．如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的

高是（）

A．线段PBB．线段BCC．线段CQD．线段AQ

6．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位

数是（）

A．9分B．8分C．7分D．6分

7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知

某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密

文是1，7时，解密得到的明文是()

A．3，－1B．1，－3C．－3，1D．－1，3

8．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

每批粒数n100300400600100020003000

发芽的粒数m9628238257094819042850

m
发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950
n

下面有三个推断：

①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；

②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；

③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒．

其中推断合理的是（）

A．①B．①②C．①③D．②③

9．如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形

相似，则原长方形纸片的边a,b应满足的条件是（）

A．a2bB．a2bC．a2bD．a2b

10．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）
1123
A．B．C．D．
2334

11．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学记数法表示为（）

A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×102

12．方程＝的解为()

A．x＝3B．x＝4C．x＝5D．x＝﹣5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
1
13．化简1-(1m)__________．
m1

x20
14．不等式组的解集为________.
x30
k
15．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB
x
面积为6，则k的值为_____．

16．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，

则a的值是_____．

17．亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，

就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_______°.”

18．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数

是．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三