云南省云南师范大附属中学2024届中考数学押题卷含解析.pdf

云南省云南师范大附属中学2024学年中考数学押题卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式中正确的是（）

A．=±3B．=﹣3C．=3D．

2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=43，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的

面积之和为（）

A．2πB．4πC．6πD．8π

3．如果a2b（a，b均为非零向量），那么下列结论错误的是（）

1
A．a//bB．a-2b=0C．b=aD．a2b
2

4．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC

的长为()

A．8B．10C．12D．14

5．下列运算正确的是（）

A．2a+3a=5a2B．（a3）3=a9C．a2•a4=a8D．a6÷a3=a2

6．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪

去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cmB．12cmC．16cmD．20cm

x10
7．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
x10

A．B．

C．D．

8．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样
的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，
0）；
4
④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
x

上述结论中正确的有（）
A．①②B．③④C．②③D．②④

9．如图，圆弧形拱桥的跨径AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（）米

A．6.5B．9C．13D．15
k
10．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数yk0在同一直角坐标系中的图象大致是（）
x

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE

的最小值是_____．

12．若实数m、n在数轴上的位置如图所示，则（m+n）（m-n）________0，（填“＞”、“＜”或“＝”）

13．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l//l，则12__________．
12

14．已知关于x的一元二次方程x2mxn0的两个实数根分别是x=-2,x=4，则m+n的值为________.
12

15．2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地

到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达

益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是_____．

16．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一点，BE=3，DF⊥AE，垂足为F，则tan∠FDC=_____．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹．

已知：如图，线段a，h．

求作：△ABC，使AB=AC，且∠BAC=∠α，高AD=h．

18．（8分）某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计

图（如图），根据图中信息解答下列问题：

（1）2018年春节期间，该市A、B、C、D、E这五个景点共接待游客人数为多少？

（2）扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．

（3）甲，乙两个旅行团在A、B、D三个景点中随机选择一个，求这两个旅行团选中同一景点的概率．

19．（8分）阅读下面材料：

已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，