上海市重点达标名校2024届中考猜题数学试卷含解析.pdf

上海市重点达标名校2024届中考猜题数学试卷

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列计算中，正确的是（）

A．a•3a=4a2B．2a+3a=5a2

C．（ab）3=a3b3D．7a3÷14a2=2a

2．有一个数用科学记数法表示为5.2×105，则这个数是（）

A．520000B．0.000052C．52000D．5200000

3．如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，

C地恰好位于A地正东方向上，则（）

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

3
③cos∠BAC=；
2

④∠ACB=50°．其中错误的是（）

A．①②B．②④C．①③D．③④

4x3y7①
4．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）
6x5y1②

A．①3②2B．①3-②2C．①5②3D．①5-②3

5．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°

到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（）

A．3mB．33mC．23mD．4m

6．将抛物线y2x21向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（）

A．y2x122B．y2x122

C．y2x124D．y2x124

7．下列各式中正确的是（）

A．=±3B．=﹣3C．=3D．

8．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）

A．62°B．56°C．60°D．28°

9．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）

ADDC
A．∠DAC=∠ABCB．AC是∠BCD的平分线C．AC2=BC•CDD．
ABAC
10．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）

A．x＜0B．﹣1＜x＜1或x＞2C．x＞﹣1D．x＜﹣1或1＜x＜2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．

12．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则，y2=_____，第n次的运算结果yn=_____．（用含字母x和n的代数式表示）．

13．一次函数ykxb与yxa的图象如图，则kxb(xa)0的解集是__．
12

14．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、
正方形ABCC，使得点A、A、A、…在直线l上，点C、C、C、…在y轴正半轴上，则点B的坐标是_____．
nnnn﹣1123123n

1
15．计算：（﹣）﹣2﹣2cos60°=_____．
2

16．用一条长60cm的绳子围成一个面积为216cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为______．

三、解答题（共8题，共72分）
1
17．（8分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B
2
点坐标是（8，6）．求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，

使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．

18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．

19．（8分）某初中学校组织400位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调

查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）

每人植树情况78910

人数36156

频率0.10.20.50.2

表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）

每人植树情况678910

人数363116