福建省福州三牧中学2024届中考三模数学试题含解析.pdf

福建省福州三牧中学2024届中考三模数学试题

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=a4B．a5•a2=a7C．（a2）3=a5D．2a2﹣a2=2

2．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于

（）

A．90°B．120°C．60°D．30°

3．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数

表达式为y=x2+6x+m，则m的值是（）

A．-4或-14B．-4或14C．4或-14D．4或14

4．关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是()

A．0B．3C．2D．1

5．下列计算正确的是（）

A．﹣2x﹣2y3•2x3y＝﹣4x﹣6y3B．（﹣2a2）3＝﹣6a6

C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1D．35x3y2÷5x2y＝7xy

6．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），

则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

7．下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

8．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC

的长为（）

A．16B．14C．12D．6

9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

10．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的

面积为()

A．30B．27C．14D．32

11．2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）

A．2.536×104人B．2.536×105人C．2.536×106人D．2.536×107人

12．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则

由年龄组成的这组数据的中位数是（）

A．28B．29C．30D．31
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若x8有意义，则x的取值范围是．
3
14．已知点A（a，y）、B（b，y）在反比例函数y=的图象上，如果a＜b＜0，那么y与y的大小关系是：y__y；
12x1212
15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若

AD=14，则BC的长为_____．

16．已知实数x，y满足(x5)2y70，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

17．2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子

表示AB的长为______．

18．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

第4个图案有白色地面砖______块；第n个图案有白色

地面砖______块．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际

参加的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？

20．（6分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点

D，BE∥轴且与轴交于点E.求点B的坐标及直线AB的解析式；判断四边形CBED的形状，并说明理由.

21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝1．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

xxx2x2xxm
（2）若方程两实数根分