农作物施肥效果分析（之二）.doc

农作物施肥效果分析（之二）

三、模型与结果
我们建立了一元肥料效应回归模型，并在回归分析之前，用Chauvenent准则进行修正，剔除异常值。根据对问题的初步分析，氮肥的施肥效果应满足Nicklas和Miller理论所描述的关系，运用二次多项式回归，得到
氮肥对土豆的效应方程：。（7）
氮肥对生菜的效应方程：。（8）
氮肥的效应曲线如图14-2，图14-3所示。
磷肥的施用对作物产量的增加表现为分段直线形式，运用线性回归，得到
磷肥对土豆的效应方程：（9）
磷肥对生菜的效应方程：（10）磷肥对作物的效应曲线如图14-4，图14-5所示。
从钾肥对土豆的实验数据可以看出，当施用量超过一定限度后，产量的增加很不明显，因此用（5）式来描述其施肥效果是合理的，用指数回归分析得到
钾肥对土豆的效应方程：。（11）
对生菜来说，钾肥的施用对产量的影响很小。通过线性回归得到钾肥对生菜的效应曲线如图14-6，图14-7所示。
四、结果的应用分析
1．模型定量地反映了施肥量与产量之间的关系。从效应曲线可以看出，氮肥的过量施用会造成作物的减产，这就是农业生产中化肥的过量使用会造成烧苗的原因，磷肥的施用超过一定限度后对于产量的贡献很小，钾肥对土豆的贡献也是这样。另外，钾肥对于生菜的效应曲线呈一条几乎平行的直线，说明下列两种情形可能存在：（1）生菜对钾肥的需求量小，（2）土壤本身已含有丰定的钾元素供生菜生长的需要。
2．每种肥料最佳施用量的计算。从模型可知，边际产量随着的增大而减少，当下列关系（13）成立时，投入一吨肥料得到的效益最大，此时施肥量即为最佳施肥量，它小于最高产量时的施肥量。氮、磷、钾肥的大致价格为：氮肥350元/吨，磷肥320元/吨，钾肥640元/吨（数据由本市农资公司提供），土豆和生菜的大致价格为：土豆0.08元/千克，生菜0.20元/千克（数据由本市农贸市场提供）。根据这些信息，最佳施肥量的计算及结果如下：
（1）由（7）式得氮肥对土豆的最佳施用量为290.57kg/ha.由（8）式得氮肥对生菜的最佳施用量为203.57kg/ha。
（2）磷肥的效应曲线为分段直线，两直线交点处的施肥量即为最佳施肥量，由（90），（10）两式知，磷肥对土豆的最佳施用量为102.24kg/ha。
（3）根据将（1）式代入可知，钾肥对土豆的最佳施用量为562.62kg/ha，对于生菜的情况，土地本身含钾量已经能够满足生菜的生长需要，可以不施钾肥。