内蒙古自治区呼伦贝尔市、兴安盟2024届中考数学押题试卷含解析.pdf

内蒙古自治区呼伦贝尔市、兴安盟2024年中考数学押题试卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（）

A．5a+2b=5（a+b）B．a+a2=a3

C．2a3•3a2=6a5D．（a3）2=a5

2．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子

的长至少为（）

A．8米B．米C．米D．米

3．某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（cm2）成正比，设半径为xcm，当x＝3时，y＝18，那么当半径为

6cm时，成本为（）

A．18元B．36元C．54元D．72元

4．若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（）

A．5B．7C．8D．10

5．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（）

A．5B．4C．3D．2

6．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）

A．8B．10C．21D．22

7．下列说法中，错误的是（）

A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似

C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似
1
8．已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x2，3x2，3x2，3x2，
1234531234

3x2，的平均数和方差分别是()．
5
12
A．2,B．2,1C．4,D．4,3
33

9．（﹣1）0+|﹣1|=（）

A．2B．1C．0D．﹣1

10．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空

洞的是（）

A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=____________．
2
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____．
3
13．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击

他至少要打出_____环的成绩．

14．等腰梯形是__________对称图形.

15．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是CB边上一点，过点D作DE⊥AB于点E，点F是AD的中点，连结

EF、FC、CE．若AD＝2，∠CFE＝90°，则CE＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=6，OC=4，以OA，

OC为邻边作矩形OABC，动点M，N以每秒1个单位长度的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO

向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，

连接MP．

（1）直接写出点B的坐标为，直线OB的函数表达式为;

（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式0t6；并求t为何值时，S有最大值，并求出最大值．

18．（8分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分

或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩

统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a、b.

队别平均分中位数方差合格率优秀率

七年级6.7m3.4190%n

八年级7.17.51.6980%10%

（1）请依据图表中的数据，求a、b的值；

（2）直接写出表中的m、n的值；

（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级；所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七

年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

19．（8分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解

学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能

在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
这次调