2020年河北省衡水中学实验学校中考数学一模试卷 (含答案解析).pdf

2020年河北省衡水中学实验学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）
1.−1.5的倒数是()

A.−2B.−3C.1.5D.−3
32
2.某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10−5米，则这个数的原数是()
A.0.0000016B.0.000016C.0.00016D.0.0016
3.下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

4.圆形的纸片在平行投影下的正投影是()

A.圆形B.椭圆形C.线段D.以上都可能

5.将分式方程2+ᵆ=1去分母后得()
ᵆ−11−ᵆ
A.2−ᵆ=ᵆ−1B.2−ᵆ=1C.2+ᵆ=1−ᵆD.2+ᵆ=ᵆ−1
6.如果乙船在甲船的北偏东40°方向上，丙船在甲船的南偏西40°方向上，那么丙船在乙船的方向

是
A.北偏东40°B.北偏西40°C.南偏东40°D.南偏西40°
7.如图，数轴上表示的解集是()

A.ᵆ>1B.ᵆ≥1C.ᵆ<1D.ᵆ≤1
8.某校8名学生参加了体育兴趣小组，他们被分成A、B两组进行训练，身高(单位：ᵅᵅ
如表)所

示：
队员1队员2队员3队员4

甲组176177175176
乙组178175177174

设两队队员身高的平均数依次为ᵆ，ᵆ，方差依次为ᵆ2，ᵆ2，则下列关系中完全正确的是()
甲乙甲乙

A.ᵆ=ᵆ，ᵄ2<ᵄ2B.ᵆ=ᵆ，ᵄ2>ᵄ2
甲乙甲乙甲乙甲乙
C.ᵆ>ᵆ，ᵄ2<ᵄ2D.ᵆ>ᵆ，ᵄ2>ᵄ2
甲乙甲乙甲乙甲乙
9.坡度等于1：√3的斜坡的坡角等于()

，
A.30°B.40°C.50°D.60°
10.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造

成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程4000−4000=20.根据此情景，
ᵆ−10ᵆ
题中用“…”表示的缺失的条件应补为()．
A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
11.如图，四边形ABCD内接于⊙ᵄ，连接ᵃᵃ.若ᵃᵃ⏜=ᵃᵃ⏜，∠ᵃᵃᵃ=50°，则∠ᵃᵃᵃ
的度数是()

A.125°B.130°C.135°D.140°

12.一元二次方程ᵆ2−2ᵆ−1=0，其解的情况正确的是()。
A.有两个相等的实数解B.有两个不相等的实数解
C.没有实数解D.不确定

13.若△ᵃᵃᵃ的每条边长增加各自的10％得△ᵃ′ᵃ，则′ᵃ∠ᵃ′的度数′与其对应角∠ᵃ的度数相比()

A.增加了10％B.减少了10％

C.增加了(1+10％)D.没有改变

14.如图，若反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵆ<0)的图象经过点(−1,4)，点A为图象
ᵆ2
上任意一点，点B在x轴负半轴上，连接AO，AB，当ᵃᵃ=ᵄᵃ时，△ᵃᵄᵃ
的面积为()

A.1B.2C.4D.无
法确定
15.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ的顶点都在格点上(小正方形的顶点
).ᵄ552
1，ᵄ2，ᵄ3，ᵄ4，ᵄ5是△ᵃᵃᵃ边上的个格点，请在这个格点中选取个作为三角形的顶点，
使它和点D构成的三角形与△ᵃᵃᵃ相似，写出所有符合条件的三角形______．

，
A.ᵄᵄB.ᵄᵄ
△ᵃᵄ24，△ᵃᵄ45△ᵃᵄ25，△ᵃᵄ45
C.ᵄᵄD.ᵄᵄ
△ᵃᵄ25，△ᵃᵄ24△ᵃᵄ25，△ᵃᵄ24，△

ᵃᵄᵄ
45
16.如图，已知点ᵃ(0,2)，ᵃ(2,2)，ᵃ(−1,0)，抛物线ᵆ=ᵄ(ᵆ−ℎ)2+ᵅ过点
C，顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上．若抛物线与线
段AB无公共点，则k的取值范围是()

A.0<ᵅ<2B.0<ᵅ<2或ᵅ>8
3
C.ᵅ>√7D.0<ᵅ<2或ᵅ>√7
二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）

17.−27的立方根是______．
125
18.已知2ᵄ=4，2ᵄ=16，计算2ᵄ+ᵄ=______．
19.将△ᵃᵃᵃ以B为旋转中心，顺时针旋转90°.得到△ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ=4，则
点A经过的路径长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

20.已知ᵃ=ᵄ2ᵄ−2ᵄᵄ2+ᵄᵄᵅ，小明错将“ᵃ+ᵃ”看成“ᵃ−ᵃ”，算得结果ᵃ=2ᵄ2ᵄ+2ᵄᵄᵅ．
(1)计算B的表达