基于数学学科核心素养的迁移能力培养策略——以“平面向量基本定理复.pdf

中国数学教育·下半月（高中版）2021年第5期（总第238期）

基于数学学科核心素养的迁移能力培养策略
——以“平面向量基本定理复习课”为例

陈姗姗

摘要：迁移能力是学习的必备能力，知识的迁移过程就是数学学科核心素养三个水平达成的过
程.以“平面向量基本定理复习课”为例，通过设置熟悉的情境、关联的情境和综合的情境培养学生
的迁移能力，发展数学学科核心素养.
关键词：核心素养；情境设置；迁移能力

迁移是一种学习对另一种学习的影响，“为迁移而等，这些均是功能固着的表现.很明显，功能固着现
教”是教育心理学家们普遍提出的观点，这一观点也象严重影响知识的迁移.
得到了众多一线教师的认可.但知识的迁移不是凭空2.思维定势
发生的，是有条件的，要在具体的情境中发生.《普通遇到问题总是用一种方法解决，不能换个角度看
高中数学课程标准（2017年版）》中提出教学情境包括待问题就是思维定势的典型表现.学生在解决问题的
现实情境、数学情境、科学情境，每种情境又可以分过程中出现思维定势的原因之一就是机械式学习，如
为熟悉的情境、关联的情境和综合的情境.而根据数题海战术和死记硬背.同一个问题的解决路径很多，
学学科核心素养的水平划分，每个素养有三个水平，不同的解题路径产生的解题过程也大相径庭，科学便
每个水平的达成都需要具体的教学情境，水平一是熟捷的解题路径在提高正确率的同时也节省了很多时
悉的情境，水平二是关联的情境，水平三是综合的情间.因此，克服思维定势的影响是促进知识迁移的有
境.由此可见，核心素养水平达成的过程就是知识在效途径.
情境中发生迁移的过程.
二、发生迁移的条件
一、影响迁移的因素
迁移不是无条件发生的，需要学生具备扎实的基
知识迁移的过程是问题解决的过程，学生的迁移础知识、灵活的解题策略和多元的问题表征.扎实的
能力决定了其解决问题的能力.从发现问题、提出问基础知识是为迁移做准备的，灵活的解题策略是从知
题、分析问题到解决问题，学生经历从知识到能力，识到能力的转化途径，而多元的问题表征则有利于促
再到素养的过程.然而这一过程的实现常常受到一些进学生更深程度地理解所学知识，并将其内化为数学
因素的干扰.素养，达到学为所用的境界.
1.功能固着1.夯实基础知识

功能固着是指人们把某种功能赋予某种物体的倾基础知识不牢固是无法及时、有效、正确地发生
向.从学习的角度来说，功能固着就是指学生对公迁移的，夯实基础知识是发生迁移的首要条件.落实
式、定理、概念等运用不灵活.会用公式但是不会变基础知识并不是死记硬背，而是在理解的基础上对知
形，会背定理但是不会解题，会看图但是不会画图识进行拓展.对于平面向量的基本定理来说，其本质

收稿日期：2021-03-19
作者简介：陈姗姗（1982—），女，高中数学高级教师，主要从事高中数学教学研究.
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中国数学教育·下半月（高中版）2021年第5期（总第238期）

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是选择基底表示向量的问题，拓展开来就是三点共线（C）AD=3AB+3AC（D）AD=3AB-3AC
的问题，这一结论的推广很好地解决了三角形中向量
例2（2018年全国Ⅰ卷）在△ABC中，AD为BC边
之间的关系.其结论如下.
上的中线，E为AD的中点，则EB的值为（）.
已知O，A，B为不共线的三点，C为平面内任意3113
（A）AB-AC（B）AB-AC
一点，若OC=xOA+yOB，则A，B，C三点共线的充4444
3113
要条件为x+y=1.特殊地，当点C为AB的中点时，（C）4AB+4AC（D）4AB+4AC
11.
则x=2，y=2以两道高考试题作为知识迁移的起点，引起了学
这个结论把平面向量基本定理具体化了，尤其是生极大的学习兴趣.同时，在三角形中考查平面向量
在三角形中，运用这一结论可以清晰地表示出向量之的基本定理是常规题型，是学生非常熟悉的试题情
间的关系.这样的拓展有助于学生对定理的理解，强境，只要利用三点共线的结论，问题就迎刃而解了.
化对定理的应用意识，有利于知识迁移的畅通性.例1是最基础的三角形中的三点共线问题，学生直接用
2.掌握解题策略三角形法则即可解答，问题情境非常直观.例2比例1
面对千变万化的题型，学生常常感到摸不着头多一次转化，但是难度也不大.熟悉的情境是发展数
脑.为什么概念、定理都已经非常熟悉了还是不会解学学科核心素养的根基，学生在熟悉的情境中能够快
题呢？这是很多学生对数学学习的困惑.的确，知识速有效地分析情境中条件间的关系，梳理清晰的解题
不发生迁移学生是无法解题的，那么知识是怎样发生思路，构建完善的解题策略.