2010—2011学年第一学期期中质量检测.doc

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学校年级姓名考号

2010—2011学年第一学期期中质量检测
初二数学试卷
选择（每小题3分，共24分）
1、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）
A．过顶点的直线B．底边上的高C．顶角平分线所在的直线D．腰上的高所在的直线
2、下列说法中，正确的是()
A．两个全等三角形组成一个轴对称图形
B．直角三角形一定是轴对称图形
C．轴对称图形是由两个图形组成的
D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形
3、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）
A、13B、5C、13或5D、无法确定

二．填空（每小题3分，共18分）
13、从下图的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是

14、若，则的值为
下列各数：,QUOTE0，1.212212221，,0.2,，，0.303003……，1－中无理数个数为
16、如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段__________条.
第4题
5题图
A
B
C
D
第6题

17、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，CD＝5㎝，则AD的长为．
18、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，
现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为
三、解答题(共66分)
19、计算（每小题5分，共10分）
（1）（2）

20、求下列各式中的x的值（每小题5分，共10分）
（1）(1-x)2=64.(2)(2x-1)3=8.

21、（8分）甲、乙二人做如下游戏：任意掷一个均匀的小立方体后（立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙胜.
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）现在下面有几种游戏规则，你认为公平吗？
①若朝上的数字是2的倍数则乙胜，否则甲胜；②若朝上的数字大于5则乙胜，否则甲胜（3）请你设计一个公平的游戏规则。

22、（7分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

23、（7分）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和cm的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？

24、（8分）△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE是AB的垂直平分线，DE=1,求BC的长。

E
D
B
C
A

25、（8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？
为什么？

A
B
C
D
E
F

26、（8分）如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

M
B
A
N
C
Q
P

★附加题（10分）
如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
A
B
C
D
L
第21题图