上海市嘉定区重点中学2024届中考数学全真模拟试题含解析.pdf

上海市嘉定区重点中学2024届中考数学全真模拟试题

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测

得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（）米．

1003
A．25B．253C．D．25253
3

2．2的相反数是
11
A．2B．2C．D．
22
3x12(x1)
3．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）
xa0

A．a≥3B．a＞3C．a≤3D．a＜3

4．这个数是()

A．整数B．分数C．有理数D．无理数

k
5．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y(x>0)的图象经过顶
x

点B，则k的值为

A．12B．20C．24D．32

6．下列图形是轴对称图形的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在

圆心坐标是（）

A．（0，0）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（0，﹣1）

8．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（）

A．2B．3C．4D．5

9．如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是()

A．B．C．D．

10．将抛物线y2x21向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（）

A．y2x122B．y2x122

C．y2x124D．y2x124

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．化简：+3=_____．

12．因式分解：a34a_______________________．

13．若点Pm,2与点Q3,n关于原点对称，则(mn)2018______．
1
14．已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tanEAC，则BE的长为
3
__________．

15．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加__________
条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

16．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取

出1个球，则它是黑球的概率是_____.

17．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携

带的免费行李的最大质量为kg

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的

另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符

合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探

究）．

19．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD．求证；∠BDC

＝∠A．若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．

20．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A

微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的

统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A

种支付方式所对应的圆心角为度．若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的

购买者共有多少名？

21．（10分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第

二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套