2024届内蒙古兴安盟地区两旗一县市级名校中考联考数学试题含解析.pdf

2024学年内蒙古兴安盟地区两旗一县市级名校中考联考数学试题

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一

个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）

A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米

3．一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（）

A．2B．3C．4D．6

4．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕

为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）

4888
A．23B．43C．23D．4
3333

5．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出

发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是()

A．甲的速度是10km/hB．乙的速度是20km/h
1
C．乙出发h后与甲相遇D．甲比乙晚到B地2h
3
6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为()
A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5

7．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点

P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

8．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，

则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

999
A．103米2B．3米2C．63米2D．693米2
222

9．81的算术平方根是（）

A．9B．±9C．±3D．3

10．如图，△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，有如下五个结论①AE⊥AF；

②EF：AF=2：1；③AF2=FH•FE；④∠AFE=∠DAE+∠CFE⑤FB：FC=HB：EC．则正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

11．下列各式正确的是（）

A．﹣（﹣2018）=2018B．|﹣2018|=±2018C．20180=0D．2018﹣1=﹣2018

3x25
12．不等式组的解在数轴上表示为（）
52x1
A．B．C．

D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为．

14．如图，四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR

的周长的最小值为_________．

1
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________．
2
16．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概

率是_____．

17．分解因式：4x2﹣36=___________．

18．点(1，–2)关于坐标原点O的对称点坐标是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解

程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不

了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

对雾霾了解程度的统计表：

对雾霾的了解程度百分比

A．非常了解5%

B．比较了解m

C．基本了解45%

D．不了解n

请结合统计图表，回答下列问题．

（1）本次参与调查的学生共