实验指导1.doc

实验一控制系统的计算机辅助分析（一）
———二阶系统的阶跃响应分析

（一）实验目的
1、学会利用Matlab软件提供的函数绘制二阶系统阶跃响应曲线，并求取其时域性能指标；
2、研究二阶系统的两个重要参数对二阶系统阶跃瞬态响应指标的影响。
3、
（二）实验要求
1、观察并记录不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出其性能指标：超调量，峰值时间，调整时间，上升时间；
2、分析参数对二阶系统阶跃瞬态响应指标的影响，并在实验报告的最后总结出自己的分析结果。
（三）实验设备
(1)PC机一台
(2)仿真实验软件（MATLAB）一套
（四）实验原理

X(S)
Y(S)

典型二阶系统原理方框图
传递函数为，为阻尼比，为无阻尼固有频率。
其中时，即为二阶欠阻尼系统，系统的阶跃响应为衰减振荡曲线；
其中时，即为二阶临界阻尼系统，系统的阶跃响应为等幅振荡曲线；
其中时，即为二阶过阻尼系统，系统的阶跃响应为单调上升曲线；

（五）实验程序（仅供参考）
程序一：当不变时，分别为0.1，0.5，1.0，1.4，2.5时二阶系统的阶跃响应。
a=[36];
b1=[1,1.2,36];
b2=[1,6,36];
b3=[1,12,36];
b4=[1,16.8,36];
b5=[1,30,36];
step(a,b1),holdon
step(a,b2),holdon
step(a,b3),holdon
step(a,b4),holdon
step(a,b5)
[y,x,t]=step(a,b1);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))
[y,x,t]=step(a,b2);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))
[y,x,t]=step(a,b3);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))
[y,x,t]=step(a,b4);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))
[y,x,t]=step(a,b5);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))

（1）总图：当不变时，分别为0.1，0.5，1.0，1.4，2.5时二阶系统的阶跃响应曲线。

（2）图1：当，=0.1时，二阶系统的阶跃响应曲线

（3）图2：当，=0.5时，二阶系统的阶跃响应曲线

（4）图3：当，=1.0时，二阶系统的阶跃响应曲线

（5）图4：当，=1.4时，二阶系统的阶跃响应曲线

（6）图5：当，=2.5时，二阶系统的阶跃响应曲线
性能指标0.10.51.01.42.5
结论一：

程序二：当不变时，分别为2，4，6，8，10时二阶系统的阶跃响应。
m1=[0,0,4];
m2=[0,0,16];
m3=[0,0,36];
m4=[0,0,64];
m5=[0,0,100];
n1=[1,2,4];
n2=[1,4,16];
n3=[1,6,36];
n4=[1,8,64];
n5=[1,10,100];
step(m1,n1),holdon
step(m2,n2),holdon
step(m3,n3),holdon
step(m4,n4),holdon
step(m5,n5)
[y,x,t]=step(m1,n1);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))
[y,x,t]=step(m2,n2);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))
[y,x,t]=step(m3,n3);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))
[y,x,t]=step(m4,n4);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))
[y,x,t]=step(m5,n5);max(y)
tp=spline(y,t,max(y))

过程与程序一相同

Simulink仿真

设系统的方框图为

-
X（s）
X(s)

利用Simulink仿真（输入为单位阶跃）：

运行结果：