边缘检测及hough变换.ppt

边缘检测及hough变换边缘检测点的检测
用空域的高通滤波器来检测孤立点
例：

R=(-1*8*8+128*8)/9
=(120*8)/9=960/9=106
设：阈值：T=64R>T点的检测——算法描述
设定阈值T，如T=32、64、128等,并计算高通滤波值R
如果R值等于0，说明当前检测点与的灰度值与周围点的相同
当R的值足够大时，说明该点的值与周围的点非常不同，是孤立点。通过阈值T来判断
|R|>T检测到一个孤立点线的检测
通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上

用4种模板分别计算
R水平=-6+30=24
R45度=-14+14=0
R垂直=-14+14=0
R135度=-14+14=0线的检测——算法描述
依次计算4个方向的典型检测模板，得到Rii=1,2,3,4
如|Ri|>|Rj|对于所有的j=i，那么这个点被称为在方向上更接近模板i所代表的线

设计任意方向的检测模板
可能大于3x3
模板系数和为0
赶兴趣的方向的系数大。边的检测
边界的定义：
是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线
适用于：
假定问题中的区域是非常类似的，两个区域之间的过渡，仅仅根据灰度的不连续性便可确定
不适用于：
当假定不成立时，阈值分割技术一般来说比边缘检测更加实用分割对象区域基本思想：计算局部微分算子一阶微分：用梯度算子来计算
特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。
用途：用于检测图像中边的存在二阶微分：通过拉普拉斯来计算
特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。
用途：
1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。
2）0跨越，确定边的准确位置梯度算子
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：
f=[f/x,f/y]
计算这个向量的大小为：
f=mag(f)=[(f/x)2+(f/y)2]1/2
近似为:f|x|+|y|梯度的方向角为：
(x,y)=tan(y/x)
Sobel算子为：
x=(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)
y=(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)
梯度值：f|x|+|y|边的检测
Sobel梯度算子的使用与分析
1.直接计算y、x可以检测到边的存在， 以及从暗到亮，从亮到暗的变化
2.仅计算|x|，产生最强的响应是正交 于x轴的边；|y|则是正交于y轴的边。
3.Soleb算子具有平滑效果，由于微分增强了 噪音，这一点是特别引人注意的特性Prewitt算子
用卷积模板为：

其中

Kirsch算子
边缘的梯度大小为

其中
LOG（Laplacian-Gauss）算子
Marr和Hildreth将Gaussian滤波器和Laplacian边缘检测结合在一起，形成了LoG(LaplacianofGaussian)算法。即先用高斯函数对图像进行平滑，然后再用拉普拉斯算子进行运算，形成Laplacian-Gauss算法，它使用一个墨西哥草帽函数形式。

特点：
与高斯滤波器进行卷积，既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除。
在边缘检测时仅考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点，用拉普拉斯算子将边缘点转换成零交叉点，通过零交叉点的检测来实现边缘检测。拉普拉斯
二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为：2f=[2f/x2,2f/y2]
可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个3x3的区域，经验上被推荐最多的形式是：
2f=4z5–(z2+z4+z6+z8)拉普拉斯
定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是：
作用于中心像素的数不为0
而且其周围像素的系数与中间系数符号相反
系数之和必为0
系数中心对称
拉普拉斯算子的分析：
缺点：对噪音的敏感；会产生双边效果； 不能检测出边的方向
应用：拉普拉斯算子不直接用于边的检测，通常只起辅助的角色；
检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边
利用零跨越，确定边的位置边缘连接法
边缘连接的意义——边检测算法的后处理
由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断
因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边
连接处理的时机和目的：
时机：对做过边界检测的图像进行
目的：连接间断的边局部连接处理
连接处理的原理：
对做过边检测的图象的每个点(x,y)的特性进行分析
分析在一个小的邻域（3x3或5x5）中进行
所有相似的点被连接，形成一个享有共同特性象素的边界
用比较梯度算子的响