无人机飞行控制系统仿真研究毕业论文.pdf

无人机的数学模型

无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。可反复使用多次，广泛
用于空中侦察、监视、通信、反潜和电子干扰等。因此研究无人机控制系统的设计具有重要意义。
要研究无人机动力学模型的姿态仿真，首先必须建立飞机的数学模型。在忽略机体震动和变形的
条件下，飞机的运动可以看成包含六个自由度的刚体运动，其中包含绕三个轴的三种转动（滚动、
俯仰与偏航）和沿三个轴的线运动。为了确切的描述飞机的运动状态，必须选择合适的坐标系。

1.1常用坐标系

1.1.1地面坐标系

地面坐标系是与地球固连的坐标系。原点A固定在地面的某点，铅垂轴向上为正，
纵轴与横轴为水平面内互相垂直的两轴。见图1-1。

图1-1地面坐标系

1.1.2机体坐标系

机体坐标系原点在机的重心上,纵轴在飞机对称平面内，平行于翼弦，指向机头为
正；立轴也在飞机对称平面内并垂直于，指向座舱盖为正；横轴与平面垂直，指向右翼
为正，见图1-2。

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图1-2机体坐标系

1.1.3速度坐标系

速度坐标系原点也在飞机的重心上，但轴与飞机速度向量V重合；也在对称平面内

并垂直于，指向座舱盖为正；垂直于平面，指向右翼为正，见图2-3。

图1-3速度坐标系

1.2飞机的常用运动参数

飞机的运动参数就是完整地描述飞机在空中飞行所需要的变量，只要这些参数确定
了，飞机的运动也就唯一地确定了。因此，飞机的运动参数也是飞机控制系统中的被控
量。被控量包括俯仰角、滚转角、偏航角、仰角、侧滑角、航迹倾斜角，航迹偏转角；
同时利用副翼、方向舵、升降舵及油门杆来进行对飞机的控制。这些称为无人机飞
控系统中的控制量。

1.3.1无人机六自由度运动方程式的建立
基于飞机运动刚体性的假设，我们就可以推导出飞机的一般数学模型为一组非线

性微分方程组。根据牛顿定律，其运动方程应由两部分组成:一部分是以牛顿第二定律(动

力定律)为基础的动力学方程组，由此解得无人机相对于机体坐标系的角度向量和角速

度向量;另一部分则是通过坐标变换关系得出的运动学方程组确定出无人机相对于地面

坐标系的位置向量和速度向量。

根据牛顿第二定律F=ma可以列出无人机三轴力的动力学方程组：

按建立的力矩方程组为：

dH
xtHHM
dtytztztytxt

dH
ytHHM

dtztxtxtztyt

dH
ztHHM
dtxtytytxtzt
通过坐标变换可以得出无人机的运动学方程组。根据无人机三个姿态角的关系：

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2.3.2无人机六自由度全面运动方程式的简化处理

采用微扰动法对这些非线性的方程进行线性化。假定所有运动参数对某一稳定飞

行状态的变化极其微小。

都是微量。它们的二次方及乘积可以略去不记。这些角度的正切与正弦看成与这些角度

的弧度数相等，而它们的余弦近似看成上。

因此，十二个一阶微分方程组可以化为:

关于各方程式是互相密切联系着的。由于这些方程式描述的运动是围绕飞机横侧

方向(侧移、滚动和偏航)而进行的。因此这些方程描述的运动叫侧向运动。

其余的方程式，描述的运动是在通过飞机纵轴的平面(对称平面)内进行的，叫纵

向运动。这样，我们就可以把无人机的运动方程分成纵向运动方程组和侧向运动方程组

来讨论，从而给我们研究无人机的运动规律带来了极大的方便。

无人机运动方程的状态空间表达式

根据前面所介绍到的小扰动线性化方法，以无人机的恒速、定高、直线和无侧滑

的飞行作为基准运动，即可得到无人机纵向与横侧向运动的线性化方程式，经适当整理

后我们就可以得到其运动方程的状态空间表达式。己知状态方程的表达式为，则对于纵

向运动而言:

对于横侧向向运动而言:

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于是，无人机纵向运动与横侧向运动的状态方程就分别如式(2.32)和式(2.33)

所示：

3控制系统理论基础

3.1引言

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、以及可靠性高等特

点，在实际的控制系统中得到了较为广泛的应用。但是随着工业生产的发展，控制系统

变得越来越复杂，采用常规的PID控制技术已不能达到理想的控制效果。近年来，人们

把智能控制与常规PID控制结合起来，形成所谓的智能PID控制。

3.2常规PID控制

常规的PID控制由比例单元(P)、积分单元(1)和微分单元(D)三部分组成。其输入

e(t)与输出u(t)的关系为:

式中K。为比例增益，T为积分时间常数，Tt为微分时间常数，U(t)为控制量!e(t)

为被控量y(t)和设定值