河北省邯郸市丛台区育华中学2021-2022学年中考数学模拟试题含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有

毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）

A．2.5105mB．0.25107mC．2.5106mD．25105m

2．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测

得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（）米．

1003
A．25B．253C．D．25253
3

3．﹣6的倒数是（）

A．﹣B．C．﹣6D．6

4．下列四个实数中，比5小的是()

A．30-1B．27C．37-1D．17+1

5．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）

A．5B．4C．3D．2

6．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂

图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．x2130x14000B．x265x3500

C．x2130x14000D．x265x3500

15
x61x
7．对于不等式组33，下列说法正确的是（）
3(x1)5x1

A．此不等式组的正整数解为1，2，3
7
B．此不等式组的解集为1x
6
C．此不等式组有5个整数解

D．此不等式组无解

8．如图是二次函数yax2bxc的图象，有下面四个结论：①abc0；②abc0；③2a3b0；

④c4b0，其中正确的结论是()

A．①②B．①②③C．①③④D．①②④

9．已知抛物线yax2(2a)x2(a0)的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C.

给出下列结论：①当a0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；②当a0的条件下，无论a取何值，抛物线

15
的对称轴一定位于y轴的左侧；③y的最小值不大于2；④若ABAC，则a.其中正确的结论有（）个.
2

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的
1
实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（）
21x
A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根

11．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，

则DE的长是（）

135
A．5B．C．1D．
66
12．下列计算正确的是（）

A．a6÷a2=a3B．（﹣2）﹣1=2

C．（﹣3x2）•2x3=﹣6x6D．（π﹣3）0=1
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=．

2
14．分式方程32x+=1的解为________.
x22x
2
15．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB值是_____．
5
16．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接

两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_____.（写出一个答案即可）

ky
17．如果反比例函数y的图象经过点A（2，y）与B（3，y），那么1的值等于_____________.
12y
x2

18．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，

若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为_____．（结果保留π）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象交

于A（a，2），B（4，b