福建省龙岩市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检查数学试题.pdf

福建省龙岩市2022-2023学年高一上学期期末教学质量
检查数学试题

一、未知

1.若函数的定义域为集合M，则（）
A．B．C．D．

2.命题p：“”的否定为（）
A．B．
C．D．

3.的值是（）

A．B．C．D．

4.已知，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．

5.对于等式，下列说法中正确的是（）
A．对，等式都成立B．对，等式都不成立
C．当时，等式成立D．，等式成立

6.若定义在R上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足
的x的取值范围为（）
A．B．C．D．

7.在中，，若边上的高等于，则的值为（）
A．B．C．D．

8.函数在区间上的所有零点之和为
（）
A．6B．8C．12D．16

9.若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（）
A．B．0C．1D．2

10.下列说法正确的是（）
A．不等式的解集是
B．若正实数x，y满足，则的最大值为2

C．若，则
D．不等式对恒成立

11.设，共中a，b是正实数．若对一切恒
成立，则（）

A．B．的单调递增区间是

C．D．不存在正实数a，b，使得

12.已知函数的图象过点和点，且图象
无限接近直线，则（）
A．B．函数的递增区间为和
C．函数是偶函数D．方程有4个解

二、填空题

13.______．

三、未知

14.设，若对任意实数x都有成立，则实数a的取值范
围是__________．

15.如图，已知是半径为2的圆的直径，点C，D在圆上运动且，则当
梯形的周长最大时，梯形的面积为__________．

16.已知函数，若在定义域内存在实数x，使得，则称函数
为定义域上的局部奇函数．若函数是上的局部奇函
数，则实数m的取值范围是__________．

17.已知集合．
(1)若，求；
(2)若，求实数a的取值范围．

18.已知．
(1)求；
(2)若是第三象限角，求的值．

19.已知幂函数为偶函数，．
(1)若，求k；
(2)已知，若关于x的不等式在上恒成立，求k的取值范围．

20.已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移，得到函数的图象．求函数在区间
的值域．

21.我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人
民对关好生活的向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐
成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为
一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流
模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为
曲线，当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，
且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数
（，且）图象的一部分，其中点．

(1)求函数关系式；
(2)已知点，函数，设点Q是曲线上的任意一点，
求线段长度的最小值．

22.已知函数，其中，且．
(1)当时，判断函数零点的个数；
(2)设函数的定义域为D，若均为某一三角
形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数

是“可构造三角形函数”，求实数a的取值范围．