2020年广东省华师附中实验学校中考数学一模试卷解析版.pdf

2020年广东省华师附中实验学校中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个实数0、ᵼ、−ᵽ
.ᵼᵽ、2中，最小的数是()ᵽ
A.0B.ᵼC.−ᵽ
.ᵼᵽD.2ᵽ
2.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A.B.C.D.3.某市在“扫黑除恶”专项斗争宣传活动中，共16000人参与，将16000用科学记数法表示为（）人.A.1.6×105B.1.6×104C.0.16×105D.16×1034.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.下列运算正确的是()A.a2+2a＝3a3B.(﹣2a3)2＝4a5C.(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2D.(a+b)2＝a2+b26.如图，在△ABC中，DE∥BC，ᵀᵀ=ᵼ，DE＝4，则BC的长（）ᵀᵀ
ᵽA.8B.10C.12D.167.在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是82B.中位数是82C.方差8.4D.平均数是818.如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（）A.ᵽᵭ
B.ᵽᵭ
C.ᵽ
ᵭ
D.ᵽᵭ
ᵽᵽ
ᵽᵽ9.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E是BC上一点，且AE=AD，过点D作DF⊥AE于F.则tan∠CDF的值为（）A.ᵽ
B.ᵽ
C.ᵽD.ᵽᵽᵽᵽ
ᵽ10.如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共28分）ᵼ11.化简(π－3.14)0＋|1－2√ᵽ|－√ᵽ＋()－1的结果是________ᵽ12.若|a-2|+√ᵁ−ᵽ
=0，则a2-2b=________.13.己知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(-3，1)，则点B的坐标为________.14.如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为√ᵽ。若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D'处，点D经过的路径为弧DD'，则图中阴影部分的面积是________．15.从数-2，-ᵼ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若ᵽk=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是________．16.现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是________.17.如图所示，已知：点ᵀ(ᵼ.ᵼ)，点ᵀ
(√ᵽ
,ᵼ)，点ᵀ(ᵼ,ᵼ)，在ᵪᵀᵀ
ᵀ内依次作等边三角形，使一边在ᵃ
轴上，另一个顶点在ᵀ
ᵀ边上，作出的等边三角形分别是第ᵼ个ᵪᵀᵀᵀ
ᵀᵀ
ᵀᵀ
ᵼᵼ，第ᵽ个ᵪᵀ
ᵼᵽᵽ，第ᵽ
个ᵪᵀ
ᵽᵽ
ᵽ
，⋯，则第ᵂ个等边三角形的边长等于________.三、解答题一（每小题6分，共18分）18.计算题ᵃ
−ᵽ
(ᵃ
−ᵽ)≥ᵽ先化简，再求值：（ᵽ
﹣x﹣1）÷ᵃ
−ᵽ，其中x是不等式组{的一ᵃ
−ᵼᵃ
ᵽ−ᵽᵃ
+ᵼᵽᵃ
−ᵽ<ᵽᵃ
−ᵼ个整数解．19.如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．20.如图，某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD=ᵽ
．ᵽ（1）求旗杆EF的高（结果保留根号）；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．四．解答题二（每小题8分，共24分）21.为迎接2020年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题：（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是________度；（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？22.随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.