整式的乘法+第课时 单项式乘以多项式.ppt

14．1整式的乘法知识点：单项式与多项式相乘1．计算2x(3x2＋1)的结果是()A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x2．计算x(2x－1)－x2(2－x)的结果是()A．－x3－xB．x3－xC．－x2－1D．x3－13．下列计算正确的是()A．(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4xB．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2C．(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1D．(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y－6x2＋18xy7．(习题4变式)计算：(1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)；解：原式＝－6x3y＋4x2y2＋8xy3(2)a(3＋a)－3(a＋2)．解：原式＝a2－69．观察下列各式：1×3＝12＋2×1；2×4＝22＋2×2；3×5＝32＋2×3；…请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：____________________．11．先化简，再求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.解：原式＝a3＋3a，当a＝2时，原式＝1412．设n为自然数，试说明n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数．解：n(2n＋1)－2n(n－1)＝2n2＋n－2n2＋2n＝3n，∵n是自然数，∴3n是3的倍数，即n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数方法技能：1．单项式与多项式相乘，实质是利用分配律将其转化为单项式乘以单项式．2．不为0的单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可由此检验是否漏乘．3．计算时要注意符号问题，多项式中每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号．4．对于混合运算，要注意运算顺序，有同类项要合并，得出最简结果．易错提示：对单项式与多项式的乘法法则理解不透而出错．