2025届新疆伊宁生产建设兵团五校联考高二数学期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025届新疆伊宁生产建设兵团五校联考高二数学期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.取出的球至少有1个红球；取出的球都是红球B.取出的球恰有1个红球；取出的球恰有1个白球C.取出的球至少有1个红球；取出的球都是白球D.取出的球恰有1个白球；取出的球恰有2个白球2、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg3、已知等差数列，且，则（）A.3B.5C.7D.94、已知三角形三个顶点为、、，则边上的高所在直线的方程为（）A.B.C.D.5、等比数列的公比为，则“”是“对于任意正整数n，都有”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6、已知空间向量，，若，则实数的值是（）A.B.0C.1D.27、从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数m,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数n,则向量=(m,n)与向量=(1,-1)垂直的概率为()A.B.C.D.8、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，两数和为偶数的概率为（）A.B.C.D.9、用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）A.B.C.D.10、有下列四个命题，其中真命题是（）A.，B.，，C.，，D.，二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知O为坐标原点，椭圆T：，过椭圆上一点P的两条直线PA，PB分别与椭圆交于A，B，设PA，PB的中点分别为D，E，直线PA，PB的斜率分别是，，若直线OD，OE的斜率之和为2，则的最大值为_______12、设点是双曲线上的一点，、分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的离心率为________13、若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，现将数列进行构造，第次得到数列；第次得到数列；依次构造，第次得到数列；记，则(1)___________，(2)___________14、已知等差数列的前项和为，则数列的前2022项的和为___________.15、正方体的棱长为2，点为底面正方形的中心，点在侧面正方形的边界及其内部运动，若，则点的轨迹的长度为______16、设直线，直线，若，则_______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知数列的前n项和为，满足，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，为数列的前n项和，①求；②若不等式对任意的正整数n恒成立，求实数的取值范围18、已知数列，，，且，其中为常数（1）证明：；（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由19、已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0交点，且与直线x+y﹣2＝0垂直（1）求直线l的方程；（2）若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程20、设：实数满足，：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围21、在中，角的对边分别为，且.（1）求；（2）若，的面积为，求.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】利用互斥事件、对立事件的定义逐一判断即可.【详解】A答案中的两个事件可以同时发生，不是互斥事件B答案中的两个事件可以同时发生，不是互斥事件C答案中的两个事件不能同时发生，但必有一个发生，既是互斥事件又是对立事件D答案中的两个事件不能同时发生，也可以都不发生，故是互斥而不对立事件故选：D【点睛】本题考查的是互斥事件和对立事件的概念，较简单.2、答案：D【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则=0.85＞0，y与x具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该大学某女生身高增加1cm，预测其体重约增加0.85kg，C正确；该大学某女生身高为170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误故选D3、答案：B【解析】根据等差数列的性质求得正确答案.【详解】由于数列是等差数列，所以.故选：B4、答案：A【解析】求出直线的斜率，可求得边上的高所在直线的斜率，利用点斜式可得出所求直线的方程.【详解】直线的斜率为，故边上的高所在直线的斜率为，因此，边上的高