2025届新疆伊宁生产建设兵团五校联考高二数学期末联考试题含解析.docx

2025届新疆伊宁生产建设兵团五校联考高二数学期末联考试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设双曲线与幂函数的图象相交于，且过双曲线的左焦点的直线与函数的图象相切于，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2、设数列的前项和为，若，，，则、、、中，最大的是（）A.B.C.D.3、已知向量与向量垂直，则实数x的值为（）A.﹣1B.1C.﹣6D.64、若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.5、已知直线l：的倾斜角为，则（）A.B.1C.D.－16、设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.7、已知m，n表示两条不同直线，表示两个不同平面.设有两个命题：：若，则；：若，则.则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.8、已知命题，，若是一个充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.9、在四棱锥中，分别为的中点，则（）A.B.C.D.10、若变量x，y满足约束条件，则目标函数最大值为（）A.1B.-5C.-2D.-7二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、写出一个离心率且焦点在轴上的双曲线的标准方程________,并写出该双曲线的渐近线方程________12、已知为数列{}前n项和，若，且），则＝___13、设，，若将函数的图像向左平移个单位能使其图像与原图像重合，则正实数的最小值为___________.14、若直线过圆的圆心，则实数a的值为_________.15、已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求.16、以双曲线的右焦点为圆心，为半径的圆与的一条渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为_________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，（1）求的解析式；（2）若在上恒成立，求的取值范围18、某情报站有．五种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周末使用的四种密码中等可能地随机选用一种．设第一周使用密码，表示第周使用密码的概率（1）求；（2）求证：为等比数列，并求的表达式19、设函数.（1）若在点处的切线为，求a，b的值；（2）求的单调区间.20、已知圆M经过原点和点，且它的圆心M在直线上.（1）求圆M的方程；（2）若点D为圆M上的动点，定点，求线段CD的中点P的轨迹方程.21、已知等差数列中，，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】设直线方程为，联立，利用判别式可得，进而可求，再结合双曲线的定义可求，即得.【详解】可设直线方程为，联立，得，由题意得,∴，，∴，即，由双曲线定义得，.故选：B.2、答案：C【解析】求出的表达式，解不等式可得结果.【详解】由已知可得，故数列为等差数列，且公差为，所以，，令可得.因此，当时，最大.故选：C.3、答案：B【解析】根据数量积的坐标计算公式代入可得的值【详解】解：向量，与向量垂直，则，由数量积的坐标公式可得：，解得，故选：【点睛】本题考查空间向量的坐标运算，以及数量积的坐标公式，属于基础题4、答案：C【解析】函数有两个零点等价于方程有两个根，等价于与图象有两个交点，通过导数分析的单调性，根据图象即可求出求出的范围.【详解】函数有两个零点，方程有两个根，，分离参数得，与图象有两个交点，令，，令，解得当时，，在单调递增，当时，，在单调递减，且在处取得极大值及最大值，可以画出函数的大致图象如下：观察图象可以得出.故选：C.【点睛】本题主要考查函数零点的应用，构造函数求函数的导数，利用函数极值和导数之间的关系是解决本题的关键.5、答案：A【解析】由倾斜角求出斜率，列方程即可求出m.【详解】因为直线l的倾斜角为，所以斜率.所以，解得：.故选：A6、答案：C【解析】设，求导分析的单调性，又，，，即可得出答案【详解】解：设，则，又因为，所以，所以在上单调递增，又，，，因为，所以，所以.故选：C7、答案：B【解析】利用直线与平面，平面与平面的位置关系判断2个命题的真假，再利用复合命题的真值表判断选项的正误即可【详解】，表示两条不同直线，，表示两个不同平面：若，，则也可能，也可能与相交，所以是假命题，为真命题；：令直线的方向向量为，直线的方向向量为，若，则，则，所以是真命题，所以为假命题；所以为假命题，是真命题，为假命题，是真命题，所以为假命题故选：8、答案：A【解析】先化简命题p，q，再根据是的一个充分不必要条件，由q求解.【详解】因为命题，或，又是的一个充分不必要条件，所以，解得，所以的取值范围是，故选：A9、答案：A【解析】结合空间几何体以及空间向量的线性运算即可求出结果.