大学物理竞赛选拔试卷及答案.doc

大学物理竞赛选拔试卷1。（本题6分）一长度为l的轻质细杆，两端各固结一个小球A、B（见图）,它们平放在光滑水平面上。另有一小球D，以垂直于杆身的初速度v0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m,求：碰后（球Α和Β)以及D球的运动情况．2.(本题6分）质量m=10kg、长l=40cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1=10kg的物体，如图所示．t=0时，系统从静止开始运动,这时l1=l2=20cm〈l3．设绳不伸长,轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时,物体m1速度和加速度的大小．3。（本题6分）长为l的匀质细杆,可绕过杆的一端O点的水平光滑固定轴转动,开始时静止于竖直位置．紧挨O点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l,摆球质量为m．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求：(1）细杆的质量．(2)细杆摆起的最大角度．4.（本题6分)质量和材料都相同的两个固态物体,其热容量为C．开始时两物体的温度分别为T1和T2(T1>T2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功Amax．5.（本题6分)如图所示，123415641为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341和一个卡诺逆循环15641组成．已知等温线温度比T1/T2=4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S1/S2=2．求循环123415641的效率．6.（本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供。热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水。若燃烧1kg燃料，锅炉能获得的热量为H，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃。设热机及热泵均是可逆卡诺机。试问每燃烧1kg燃料，暖气系统所获得热量的理想数值(不考虑各种实际损失）是多少？7.(本题5分）如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是．AB为波的反射平面，反射时无相位突变．O点位于A点的正上方，．Ox轴平行于AB．求Ox轴上干涉加强点的坐标(限于x≥0）．8。（本题6分)一弦线的左端系于音叉的一臂的A点上，右端固定在B点，并用T=7。20N的水平拉力将弦线拉直,音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒50次的简谐振动（如图)．这样,在弦线上产生了入射波和反射波,并形成了驻波．弦的线密度=2。0g/m，弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为4cm．在t=0时，O点处的质点经过其平衡位置向下运动，O、B之间的距离为L=2.1m．试求：（1）入射波和反射波的表达式;（2）驻波的表达式．9.（本题6分）用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长lR在0。63─0。76mm范围内，蓝谱线波长B在0.43─0.49mm范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24。46°处，红蓝两谱线同时出现．（1)在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现?（2）在什么角度下只有红谱线出现?10。（本题6分)如图所示，用波长为=632。8nm（1nm=10—9m）的单色点光源S照射厚度为e=1。00×10—5m、折射率为n2=1。50、半径为R=10。0cm的圆形薄膜F，点光源S与薄膜F的垂直距离为d=10.0cm，薄膜放在空气(折射率n1=1.00）中,观察透射光的等倾干涉条纹．问最多能看到几个亮纹？(注:亮斑和亮环都是亮纹)．11。（本题6分）双筒望远镜的放大倍数为7，物镜直径为50mm.据瑞利判据，这种望远镜的角分辨率多大？设入射光波长为.眼睛瞳孔的最大直径为7。0mm。求出眼睛对上述入射光的分辨率。ha用得数除以7，和望远镜的角分辨率对比,然后判断用这种望远镜观察时实际起分辨作用的是眼睛还是望远镜。12。（本题6分)一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图.平行板电容器的极板插入油中,极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时,电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电路工作。已知极板的高度为a，油的相对电容率为εr，试求此电容器等效相对电容率与液面高度h的关系.13。（本题6分）在平面螺旋线中，流过一强度为I的电流，求在螺旋线中点的磁感强度的大小．螺旋线被限制在半径为R1和R2的两圆之间，共n圈．[提示：螺旋线的极坐标方程为，其中a，b为待定系数］14。(本题6分)一边长为a的正方形线圈，在t=0时正好从如图所示的均匀磁场的区域上方由静止开始下落,设磁场的磁感强度为(如图），线圈的自感为L，质量为m,电阻可忽略．求线圈的上