MATLAB切换时滞系统控制器的设计和仿真.pdf

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MATLAB切换时滞系统控制器的设计
和仿真

摘要切换时滞系统在实际控制系统中有着广泛的应
用，这就促进了我们对其稳定性的分析。本文主要在
离散时间系统的条件下，添加状态反馈控制器使得切
换时滞系统满足指数稳定和性能指标，并且得到满足
条件的控制器。

在任意切换序列下，我们主要通过构建Lyapunov函
数，通过满足指数稳定和性能这两个指标求得满足研
究要求的矩阵不等式，并将它转化成为线性矩阵不等
式。然后应用MATLAB里面的LMI工具箱求解得到
的线性矩阵不等式，得到满足最优控制条件下的控制
器，并对其进行仿真分析。10221

关键字切换系统，时滞系统，离散系统，状态反馈，
控制，Lyapunov函数，平均驻留时间，指数稳定，线
性矩阵不等式

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毕业设计说明书（论文）外文摘要TitleDesignand
SimulationofaControllerofaDiscrete-timeSwitched
Time-delaySystem

Abstract

ThefactthatSwitchedtime-delaysystemshavepractical
applicationsinmanyactualcontrolsystemscontributesto
theanalysisofitsstability.Inthisarticle,statesfeedback
controllersisappliedtodiscretetimesystem,makingthis
systembeexponentialstableandsatisfythepreformation.
Alsothecontrollersmatchingtheanticipationcanbe
acquired.

Accordingtoexponentialstabilityandpreformation,We
canderivetheanticipatedmatrixinequationforany
switchingsignalfromLyapunovfunctionsandthen
convertittoalinearmatrixinequation.Solvingtheline
matrixinequality(LMI)inMatlabLMItoolbox,wecanget
theoptimalcontroller.Finallywesimulateandanalyzethe
system.
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Keywordsswitchedsystems,time-delaysystems,
discrete-timesystems,

切换系统是一类动态系统，它由若干个子系统以及
一个决定当前状态的逻辑规则构成。从数学上来看，
每个子系统可由确定的微分方程（连续时间系统）或
差分方程（离散时间系统）来描述。系统的逻辑规则
通常称为切换律(SwitchingLaw)或切换策略(Switching
Strategy)，它协调各个子系统的运行，决定在某一时刻
哪一个子系统为有效的子系统。切换律产生相应的切
换信号(SwitchingSignal)，切换信号通常是一个依赖于
时间(时间切换)或依赖于系统状态(状态切换)的分段
常值函数，它影响着整个系统的稳定性与动态性能。

下图是它的一个简单的示意图。图1.1切换系统示
意见图

由上图我们可以看出，不同的切换策略会导致完全

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不同的动态特征，它从本质上来说是一个时变非线性
系统。

现实中的许多系统都是切换系统，它被广泛地应用
于机械系统，汽车制造业，飞机和空中交通管制，交
换式电源转换器，及许多其他领域的控制。切换控制
领域的飞速发展也促使了我们对切换系统的研究。时
滞是指信息传输的延迟，在实际工程系统中普遍存在
着，它会导致系统的不稳定和性能恶化。在这种情况
下，对切换时滞系统稳定性的研究是很有必要的。

1．2切换系统的分类

切换系统可以按以下几种标准分类：

（1）按照切换系统所包含的时间状态变量的类型分
为：离散时间系统和连续时间系统。

（2）按照切换