2024年江苏省射阳县实验初中高二数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省射阳县实验初中高二数学第一学期期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.2、经过点且圆心是两直线与的交点的圆的方程为（）A.B.C.D.3、已知数列的前项和满足，记数列的前项和为，.则使得的值为（）A.B.C.D.4、1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，西方人称之为“中国剩余定理”．现有这样一个问题：将1到200中被3整除余1且被4整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则=（）A.130B.132C.140D.1445、已知函数，则的单调递增区间为（）.A.B.C.D.6、已知直线与平行，则的值为（）A.B.C.D.7、命题，，则是（）A.，B.，C.，D.，8、年底以来，我国多次在重要场合和政策文件中提及碳中和，碳中和指的是二氧化碳排放量和吸收量可以正负抵消，实现二氧化碳“零排放”.二氧化碳的分子是由一个碳原子和两个氧原子构成的，其结构式为.已知氧有、、三种天然同位素，碳有、、三种天然同位素，则由上述同位素可构成的不同二氧化碳分子共有（）A.种B.种C.种D.种9、已知、为非零实数，若且，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.10、在如图所示的棱长为1的正方体中，点P在侧面所在的平面上运动，则下列四个命题中真命题的个数是（）①若点P总满足，则动点P的轨迹是一条直线②若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一个周长为的圆③若点P到直线AB的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆④若点P到平面的距离与到直线CD的距离相等，则动点P的轨迹是抛物线A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知直线与曲线，在曲线上随机取一点，则点到直线的距离不大于的概率为__________.12、设a为实数，若直线与直线平行，则a值为______.13、已知双曲线C：的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为__________14、已知数列的前项和为，且，若点在直线上，则______；______.15、若是直线外一点，为线段的中点，，，则______16、已知的展开式中项的系数是，则正整数______________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在四面体ABCD中，，平面ABC，点M为棱AB的中点，，（1）证明：；（2）求平面BCD和平面DCM夹角的余弦值18、设数列的前项和为，为等比数列，且，（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和19、如图，直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，D为棱AC中点.（1）证明：AB1//平面；（2）若面B1BC1与面BC1D的夹角余弦值为，求.20、已知命题p：点在椭圆内；命题q：函数在R上单调递增（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）若为假命题，求实数m的取值范围21、已知圆，直线（1）判断直线l与圆C的位置关系；（2）过点作圆C的切线，求切线的方程参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】利用，把代入中，即可求出答案.【详解】当时，.当时，.故选：C.2、答案：B【解析】求出圆心坐标和半径后，直接写出圆的标准方程.【详解】由得，即所求圆的圆心坐标为.由该圆过点，得其半径为1，故圆的方程为.故选：B.【点睛】本题考查了圆的标准方程，属于基础题.3、答案：B【解析】由，求得，得到，结合裂项法求和，即可求解.【详解】数列的前项和满足，当时，；当时，，当时，适合上式，所以，则，所以.故选：B.4、答案：A【解析】分析数列的特点，可知其是等差数列，写出其通项公式，进而求得结果,【详解】被3整除余1且被4整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，这样的数构成首项为10，公差为12的等差数列，所以，故，故选:A5、答案：D【解析】利用导数分析函数单调性【详解】的定义域为，，令，解得故的单调递增区间为故选：D6、答案：C【解析】由两直线平行可得，即可求出答案.【详解】直线与平行故选：C.7、答案：D【解析】根据特称命题的否定为全称命题，即可得到答案.【详解】因为命题，，所以，.故选：D8、答案：C【解析】分两种情况讨论：两个氧原子相同、两个氧原子不同，分别计算出两种情况下二氧化碳分子的个数，利用分类加法计数原理可得结果.【详解】分以下两种情况讨论：若两个氧原子相同，此时二氧化碳分子共有种；若两个氧原子不同，此时二氧化碳分子共有种.由分类加法计数原理可知，由上述同位素可构成的不同二氧化碳分子共有种.故选：C.9、答案：D【解析】作差法即可逐项判断.【详解】或，对于A：，∵，无法判断正负，故A错误；对于B：，∵无法判断正负，故B错误；对于C：，∵，，∴，，故C错误；对于D