2024-2025学年江苏省苏州市实验中学高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省苏州市实验中学高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为（）A.13B.14C.15D.162、若双曲线与椭圆有公共焦点，且离心率，则双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.3、若直线先向右平移一个单位，再向下平移一个单位，然后与圆相切，则c的值为（）A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-84、已知函数在处取得极值，则的极大值为（）A.B.C.D.5、如图，在正方体中，点，分别是面对角线与的中点，若，，，则（）A.B.C.D.6、两条平行直线与之间的距离为（）A.B.C.D.7、，则（）A.B.C.D.8、下面四个说法中，正确说法的个数为（）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若，，，则；（4）空间中，两两相交的三条直线在同一平面内.A.1B.2C.3D.49、已知曲线，则曲线W上的点到原点距离的最小值是（）A.B.C.D.10、在某市第一次全民核酸检测中，某中学派出了8名青年教师参与志愿者活动，分别派往2个核酸检测点，每个检测点需4名志愿者，其中志愿者甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在同一组，则这8名志愿者派遣方法种数为（）A.20B.14C.12D.6二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则__________.12、已知函数，，则曲线在处的切线方程为___________.13、已知递增数列共有2021项，且各项均不为零，，如果从中任取两项，当时，仍是数列中的项，则的范围是________________，数列的所有项和________14、曲线在处的切线方程为______.15、在平面直角坐标系中，直线与的交点为，以为圆心作圆，圆上的点到轴的最小距离为（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）过点作圆的切线，求切线的方程16、若经过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，则______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）（1）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？（2）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2：表1：生产能力分组人数48x53表2：生产能力分组人数6y3618①先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）图1A类工人生产能力的频率分布直方图图2B类工人生产能力的频率分布直方图18、已知椭圆C与椭圆有相同的焦点，且长轴长为4（1）求C的标准方程；（2）直线，分别经过点与C相切，切点分别为A，B，证明：19、已知数列的前n项和（1）求的通项公式；（2）若数列的前n项和，求数列的前n项和20、如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，（1）证明：平面；（2）求直线平面所成的角的正弦值21、设数列的前项和，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列前项和，求使成立的的最小值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】由题意可得募捐构成了一个以10元为首项，以10元为公差的等差数列，设共募捐了天，然后建立关于的方程，求出即可【详解】由题意可得，第一天募捐10元，第二天募捐20元，募捐构成了一个以10元为首项，以10元为公差的等差数列，根据题意，设共募捐了天，则，解得或（舍去），所以，故选：2、答案：A【解析】首先求出椭圆的焦点坐标，然后根据可得双曲线方程中的的值，然后可得答案.【详解】椭圆焦点坐标为所以双曲线的焦点在轴上，，因为，所以，所以双曲线的标准方程为故选：A3、答案：A【解析】求出平移后的直线方程，再利用直线与圆相切并借助点到直线距离公式列式计算作答.【详解】将直线先向右平移一个单位，再向下平移一个单位所得直线方程为，因直线与圆相切，从而得，即，解得或，所以c的值为8或-2.故选：A4、答案：B【解析】首先求出函数的导函数，依题意可得，即可求出参数的值，从而得到函数解析