2023年北京市海淀区中考数学二模试卷含答案解析.pdf

2023年北京市海淀区中考数学二模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一个正五棱柱如右图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是

()

A.

B.

C.

D.

2.下列运算正确的是()

A.B.

C.D.

3.实数在数轴上对应点的位置如图所示若实数满足，则的值可以是()

，

A.B.C.D.

4.如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴

的条数为()

A.

B.

C.

D.

5.投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数相同的概率是()

A.B.C.D.

6.如果，那么代数式的值是()

A.B.C.D.

7.如图，在正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形可以是()

A.B.C.D.

8.小明近期计划阅读一本总页数不低于页的名著，他制定的阅读计划如下：

星期一二三四五六日

页数

若小明按照计划从星期开始连续阅读，天后剩下的页数为，则与的图象可能为()

，

A.B.

C.D.

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9.若代数式有意义，则实数的取值范围是______．

10.分解因式：．

11.用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是______．

12.如图，正方形，点在直线上，点到直线的距离为，

点到直线的距离为，则正方形的边长为______．

13.在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数的图象上若，

写出一个满足条件的的值______．

14.咖啡树种子的发芽能力会随着保存时间的增长而减弱，咖啡树种子保存到三个月时，发

芽率约为；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到；从五个月到九个月，发芽率会

逐渐降到农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示：

，

种子数量

发芽数量

发芽率

据此推测，下面三个时间段中，这批咖啡树种子的保存时间是______填“三个月内”“三

至五个月”或“五至九个月”．

15.如图，为的弦，为上一点，于点若

，，则______．

16.四个互不相等的实数，，，在数轴上的对应点分别为，，，，其中，，

为整数，．

若，则，，中与距离最小的点为______；

若在，，中，点与点的距离最小，则符合条件的点有______个

三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分

计算：．

18.本小题分

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

19.本小题分

如图，在中，．

使用直尺和圆规，作交于点保留作图痕迹；

以为圆心，的长为半径作弧，交于点，连接，．

______；

写出图中一个与相等的角______．

，

20.本小题分

已知关于的一元二次方程．

判断方程根的情况，并说明理由；

若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根．

21.本小题分

在平面直角坐标系中，直线与交于点．

求，的值；

已知点，过点作垂直于轴的直线交直线于点，交直线于点若

，直接写出的值．

22.本小题分

如图，平行四边形的对角线，交于点，为的中点连接并延长至点，使

得连接，．

求证：四边形为平行四边形；

若，求证：四边形为矩形．

23.本小题分

某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评随机抽

取名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

甲款红茶分数百分制的频数分布表如下：

，

分

数

频

数

甲款红茶分数在这一组的是：

甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如下表所示：

品种平均数众数中位数

甲

乙

根据以上信息，回答下列问题：

补全甲款红茶分数的频数分布直方图；

表格中的值为______，的值为______；

专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底

来进行综合

评分如下：甲款红茶分，