2024-2025学年新疆伊宁生产建设兵团五校联考高二数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年新疆伊宁生产建设兵团五校联考高二数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在数列中，，则（）A.2B.C.D.2、圆与圆公切线的条数为（）A.1B.2C.3D.43、如图，在直三棱柱中，，，E是的中点，则直线BC与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.4、已知，满足，则的最小值为（）A.5B.-3C.-5D.-95、2013年9月7日，总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲在谈到环境保护问题时提出“绿水青山就是金山银山”这一科学论新．某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加20万元，从2021年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（）（其中，，）A.2559万元B.2969万元C.3005万元D.3040万元6、在各项都为正数的等比数列中，首项，前3项和为21，则()A.84B.72C.33D.1897、已知圆：，点，则点到圆上点的最小距离为（）A.1B.2C.D.8、在等差数列中，若，且前n项和有最大值，则使得的最大值n为（）A.15B.16C.17．D.189、已知直线，椭圆．若直线l与椭圆C交于A，B两点，则线段AB的中点的坐标为（）A.B.C.D.10、已知数列满足，（且），若恒成立，则M的最小值是（）A.2B.C.D.3二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知椭圆与坐标轴依次交于A，B，C，D四点，则四边形ABCD面积为_____.12、已知函数，设，且函数有3个不同的零点，则实数k的取值范围为___________.13、已知椭圆，为其右焦点，过垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为，则椭圆的方程为________.14、曲线在处的切线方程为______15、已知一组样本数据5、6、a、6、8的极差为5，若，则其方差为________.16、命题“若实数a，b满足，则且”是_______命题(填“真”或“假”).三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、设P是抛物线上一个动点，F为抛物线的焦点.（1）若点P到直线距离为，求的最小值；（2）若，求的最小值.18、已知抛物线的准线与轴的交点为.（1）求的方程；（2）若过点的直线与抛物线交于，两点.请判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.19、在中，角、、所对的边分别为、、，且（1）求证；、、成等差数列；（2）若，的面积为，求的周长20、某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额（万元）的数据如下：加盟店个数（个）12345单店日平均营业额（万元）10.910.297.871（参考数据及公式：，，线性回归方程，其中，.）（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值；（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.21、已知点在椭圆：上，椭圆E的离心率为.（1）求椭圆E的方程；（2）若不平行于坐标轴且不过原点O的直线l与椭圆E交于B，C两点，判断是否可能为等边三角形，并说明理由.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】根据递推关系，代入数据，逐步计算，即可得答案.【详解】由题意得，令，可得，令，可得，令，可得，令，可得.故选：D2、答案：D【解析】分别求出圆和圆的圆心和半径，判断出两圆的位置关系可得到公切线的条数.【详解】根据题意，圆即，其圆心为，半径；圆即，其圆心为，半径；两圆的圆心距，所以两圆相离，其公切线条数有4条；故选：D.3、答案：D【解析】以，，的方向分別为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系，利用向量法即可求出答案.【详解】解：由题意知，CA，CB，CC1两两垂直，以，，的方向分別为x轴、y轴、z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，设平面的法向量为，则令，得.因为，所以，故直线BC与平面所成角的正弦值为.故选：D.4、答案：D【解析】作出可行域，作出目标函数对应的直线，平移该直线可得最优解【详解】解：作出可行域，如图内部（含边界），作直线，在中，，当直线向下平移时，增大，因此把直线向上平移，当直线过点时，故选：D5、答案：B【解析】前7年投入资金可看成首项为160，公差为20