2024-2025学年中考物理热身梯形含解析高二数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年中考物理热身梯形含解析高二数学第一学期期末调研模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知抛物线的焦点为F，点A在抛物线上，直线FA与抛物线的准线交于点M，O为坐标原点.若，且，则（）A.1B.2C.3D.42、如下图，边长为2的正方体中，O是正方体的中心，M，N，T分别是棱BC，，的中点，下列说法错误的是（）A.B.C.D.到平面MON的距离为13、正方体中，E、F分别是与的中点，则直线ED与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.4、在正方体的12条棱中任选3条，其中任意2条所在的直线都是异面直线的概率为（）A.B.C.D.5、设为实数，则曲线：不可能是（）A.抛物线B.双曲线C.圆D.椭圆6、如图，在三棱锥S—ABC中，点E，F分别是SA，BC的中点，点G在棱EF上，且满足，若，，，则（）A.B.C.D.7、“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能确定9、如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为O，点M在上，且，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.10、抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、将集合且中所有的元素从小到大排列得到的数列记为，则___________（填数值）.12、如图，用四种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法的种数为______（用数字作答）13、已知直线与平行，则___________.14、已知函数是定义域上的单调递增函数，是的导数且为定义域上的单调递减函数，请写出一个满足条件的函数的解析式___________15、若圆平分圆的周长,则直线被圆所截得的弦长为____________16、展开式中，各项系数之和为1，则实数_______．（用数字填写答案）三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，（1）设，，，用向量表示，并求出的长度；（2）求异面直线与所成角的余弦值18、已知椭圆E：的离心率，且右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形的顶点在椭圆上，且对角线，过原点，若，证明：四边形的面积为定值.19、已知数列是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，是，的等比中项，，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.20、如图，在多面体ABCEF中，和均为等边三角形，D是AC的中点，（1）证明：（2）若平面平面ACE，求二面角余弦值.21、已知抛物线的焦点，点在抛物线上.（1）求；（2）过点向轴作垂线，垂足为，过点的直线与抛物线交于两点，证明：为直角三角形（为坐标原点）.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】设，由和在抛物线上，求出和，利用求出p.【详解】过A作AP垂直x轴与P.抛物线的焦点为，准线方程为.设，因为，所以，解得：.因为在抛物线上，则.所以，即，解得：.故选：D2、答案：D【解析】建立空间直角坐标系，进而根据空间向量的坐标运算判断A,B,C；对D，算出平面MON的法向量，进而求出向量在该法向量方向上投影的绝对值，即为所求距离.【详解】如图建立空间直角坐标系，则.对A，，则，则A正确；对B，，则，则B正确；对C，，则C正确；对D，设平面MON的法向量为，则，取z=1，得，，所以到平面MON的距离为,则D错误.故选：D.3、答案：A【解析】以A为原点建立空间直角坐标系，求出E,F,D,D1点的坐标，利用向量求法求解【详解】如图，以A为原点建立空间直角坐标系，设正方体的边长为2，则，,，,,直线与所成角的余弦值为：.故选:A【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，属于基础题.4、答案：B【解析】根据正方体的性质确定3条棱两两互为异面直线的情况数，结合组合数及古典概率的求法，求任选3条其中任意2条所在的直线是异面直线的概率.【详解】如下图，正方体中如：中任意2条所在的直线都是异面直线，∴这样的3条直线共有8种情况，∴任选3条，其中任意2条所在的直线都是异面直线的概率为.故选：B.5、答案：A【解析】根据圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程和抛物线的方程特征即可判断.【详解】解：对A：因为曲线C的方程中都是二次项，所以根据抛物线标准方程的特征曲线C不可能是抛物线，故选项A正确；对B：当时，曲线C为双曲线，故选项B错误；对C：当时，曲线C为圆，故选项C错误；对D：当且时，曲线C为椭圆，故选项D