2022-2023学年福建省福州市高一上学期期末质量检测数学试题.pdf

2022-2023学年福建省福州市高一上学期期末质量检测数学试题
1.已知花合，，则（）

A．B．C．D．

2.已知命题，，则命题的否定是（）

A．，B．，

C．，D．，

3.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经
过点，则（）

A．B．C．D．

4.若函数是奇函数，则可取的一个值为（）

A．B．C．D．

5.函数的图象大致为（）

A．B．

C．D．

6.已知函数，若，则的值为（）

A．B．0C．1D．2

7.设函数在的图象大致如下图所示，则函数图象
的对称中心为（）

A．B．

C．D．

8.设，，，则（）

A．B．

C．D．

9.已知集合，是全集的两个子集，，则（）

A．B．

C．D．

10.若，，则（）

A．B．

C．D．

11.若是关于的不等式成立的必要条件，则的值可以是（）

A．1B．0C．D．

12.在一个面积为4的直角三角形的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜
边上，另外两个顶点分别落在，上，则（）

A．的最小值为B．边上的南的坆大值为2

C．正方形面积的最大值为2D．周长的最小值为

13.______.

14.若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的
______.
15.中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致
的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接
外弧与内弧的两端的线段的长均为，则该扇环的面积为______.

16.记表示，中较大的数.若关于的方程的所有实数根的绝
对值之和为6，则的值为______.
17.已知函数，且.

(1)求的解析式；

(2)求在区间上的取值范围.

18.已知.

(1)求的值；

(2)若为钝角，且，求的值.

19.设，为偶函数.

(1)求的值；

(2)判断在区间上的单调性，并给予证明.

20.在①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数
图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，
并给出问题的解答.

问题：已知函数，满足______.

(1)求的解析式，并求的单调递增区间；

(2)求使成立的的取值集合.

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

21.人类已进入大数据时代.目前，数据量已经从级別跃升到
乃至EB乃至级别.国际数据公司（IDC）
的研究结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示：

年份2008200920102011…2020

数据量0.50.81.21.5…80
（ZB）

(1)设2008年为第一年，为较好地描述2008年起第年全球产生的数据量（单位：ZB）与
的关系，根据上述信息，从函数和中选择一个，应选择哪一个更
合适?（不用说明理由）

(2)根据（1）中所选的函数模型，若选取2008年和2020年的数据量来估计该模型中的参
数，预计到哪一年，全球产生的数据量将达到2020年的倍?（注：）

22.已知函数，.

(1)求；

(2)如图所示，小杜同学画出了在区间上的图象，试通过图象变换，在图中
画出在区间上的示意图；

(3)证明：函数有且只有一个零点.