2023年高考物理一轮复习讲义——静电场中能的性质.pdf

讲静电场中能的性质

目标要求

与电势能变化的关系.2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.会处理电场线、等势
面与运动轨迹结合问题．

考点一描述电场能的性质的物理量

1．静电力做功的特点
静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．

2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．
(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．
3．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．

(2)定义式：＝p.
q
(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．
4．静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即＝－.静电力对电荷做多少正功，电
(1)WABEpAEpB
荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．
电势能的大小：由＝－可知，若令＝，则＝，即一个电荷在电场中
(2)WABEpAEpBEpB0EpAWAB
某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．

1．(×)

2．电势有正负之分，但电势是标量．(√)

3．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．(×)

1．求静电力做功的四种方法
2
(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．
根据＝：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．
(2)p
3．电势高低的四种判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．
W
(2)电势差与电势的关系：根据U＝AB，将W、q的正负号代入，由U的正负判断φ、
ABqABABA
φ的高低．
B
E
(3)E与φ的关系：由φ＝p知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．
pq
(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围
电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的
电势可以代数求和．

考向1静电力做功与电势能的关系

例1如图所示，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为圆心，以l为半径的半圆路径．A、
B两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q和－q.下列说法正确的是()

A．单位正电荷在O点所受的静电力与在D点所受的静电力大小相等、方向相反
B．单位正电荷从D点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小
C．单位正电荷从D点沿DCO移到O点，电势能增大
D．单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电势能增大
答案C
q
解析q的电荷在O点产生的电场强度大小为：E＝k，方向向右；电荷量为－q
1l2

qq
的电荷在O点产生的电场强度大小为E＝k，方向向右，所以O点的合场强为E＝2k，方
2l2l2

向向右，单位正电荷在O点受到的静电力大小为：F＝2ekq，方向向右．电荷量为＋q的电
l2
q
点产生的电场强度大小为：E＝k，方向向右；电荷量为－q的电荷在D点产生的
9l2

q8q
电场强度大小为E＝k，方向向左，所以D点的合场强为E＝k，方向向左，单位正电
3l29l2

荷在D点受到的静电力大小为：F′＝ke8q，方向向左，A错误；因为D点靠近负电荷，远
9l2

离正电荷，所以D点的电势为负，无限远处电势为零，而正电荷从低电势向高电势处运动静

电力做负功，电势能增大，B错误；等量异种电荷连线的中点处电势为零，故O点电势比D

点电势高，正电荷在电势高处电势能大，则在O点电势能比在D点电势能大，C正确，D错误．

2电势能与电势的关系

例2(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带

负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点
作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以
下说法正确的是()

A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
答案BD

解析作出两个固定点电荷分别在点附近的电场线，由题意知，点的场强＝，则两
OOEO0

点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点

右侧的电场方向向左．可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正

确；由E＝可知，点的电势高于点，试探电荷(带负电)在点的电势能比点小，故
pabab

C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，