人教b版选修23人教版高中数学选修23第章1.2.1排列习题.pdf

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2014年新田一中选数修2-3课后作业（三）

班级___________
姓名__________学号___________

．某班从名运动员中选用个参加×接力赛，有________种不一样的参赛
1844100

方案．
A．1680B．24C．1681D．25
*
．设，且m＜15，则(15－m)(16－m)(20－m)等于()
2m∈N

615－m65
A．AB．AC．AD．A
15m20－m20－m20－m
－
3．A、B、C、D、E五人站成一排，假如A一定站在B的左侧(A、B能够不相邻)，

则不一样排法有()

A．24种B．60种C．90种D．120种
3人，分别从事三项不一样的工作，若
4．从4名男生和3名女生中选出这3人中

起码有1名女生，则选派方案共有()

A．108种B．186种C．216种D．270种
．3．4．××．3
AA7BA4C987D2A3
8辆不一样的车需要停放，若要求节
10．泊车站划出一排12个泊车地点，今有余
个空车位连在一同，则不一样的泊车方法有

的4()
．88488
12种B．2A84种C．8A8种D．9A8种
AAA
二、填空题

11．1！＋2！＋3！＋＋100！的个位数字为________．

x2y2＝3，

．方程组2＋2＝，有________组解．
12yz4

z2＋x2＝5.

．乒乓球队的名队员中有名主力队员，派名参加竞赛，名主力队员安
1310353

排在第一、三、五地点，其他7名队员中选2名安排在第二、四地点上，那么

不一样的出场安排有________种．

14．有10幅画展出，此中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画排成一排，要求同一

品种的画一定连在一同，而且水彩画不放在两头，则不一样的陈设方式有

________种．

三、解答题

15．用1、2、3、4、5、6、7这7个数字构成没有重复数字的四位数．

这些四位数中偶数有多少个？能被整除的有多少个？
(1)5

这些四位数中大于的有多少个？
(2)6500

1．某班从8名运动员中选用4个参加4×100接力赛，有________种不一样的

参赛方案．
A．1680B．24

C．1681D．25

[答案]A
4
由题意得，共有A8＝1680种不一样的参赛方
[分析]案．

，且＜，则－－－等于()
*m15(15m)(16m)(20m)
m∈N
2
615－m
A．A－B．A
15m20－m
65
－－
C．A20mD．A20m

[答案]C
[分析]解法1：(15－m)(16－m)(20－m)＝(20－m)(19－m)[(20－m)

－6＋1]＝A6.
20－m

6
解法2：特值法．令m＝14得1×2×3×4×5×6＝A6.∴选C.

3．A、B、C、D、E五人站成一排，假如A一定站在B的左侧(A、B能够不

相邻)，则不一样排法有()

．种．种
A24B60

C．90种D．120种

[答案]B
[分析]5个人全摆列有5！＝120种、A在B左侧和A在B右侧的情况一
样多，∴不一样排法1
×120＝60种．
有

2
3人，分别从事三项不一样的工作，若这
4．从4名男生和3名女生中选出3
人中起码有1名女生，则选派方案共有()

A．108种B．186种

C．216种D．270种

[答案]B
3
[分析]从所有方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有A7－

3
A4＝186(种)，选B.

5．有4名司机、4名售票员分派到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机

和一名售票员，则可能的分派方案有()
844
A．A8B．A8分析[]安排4名司机有A4种方案，安排4名

4
售票员有A4种方案．司机与售票员都安排好，这件事情才算达成，由分步乘法
44
计数原理知共有A4A4种方案．

6．沪宁铁路线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁

路部门应为沪宁线上的这六个大站准备(这六个大站间)______种不一样的火车

票？

A30B．15

C．81D．36

[答案]A

[分析]关于两个大站A和B，从A到B的火车票与从B到A的火车票不一样，

由于每张车票对应于一个起点站和一个终点站．所以，每张火车票对应于从
6

个不一样元素(大站)中拿出2个元素(起点站和终点站)的一种摆列．所以问题归纳

为求从6个不一样元素中每次拿2个不一样元素的摆列A26＝6×5＝30种．应选
出数

A.

7．(2009湖·南)拍照师要为5名学生和