盈亏问题教案[整理].pdf

盈亏问题教案[整理]

课题盈亏问题

年级四年级奥数

教学重点1、基本盈亏问题的公式2、复杂盈亏问题的转化

1、复杂盈亏问题的转化教学难点

1、盈亏问题教学过程可以得出盈亏问题的基本关系式:

(盈亏)两次分得之差人数或单位数,,，

(盈盈)两次分得之差人数或单位数,,,

(亏亏)两次分得之差人数或单位数,,,

板块一、直接计算型盈亏问题

【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动(如果每人搬4块砖，还剩7

块;

如果每人搬5块，则少2块砖(这个班少先队有几个人,要搬的砖共有

多少块,

【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8

元;每

人出7元，就多出了4元(那么有多少个同学去买蛋糕,这个蛋糕的价钱

是多少,

【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小

猴

分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子,老猴子一共有多少

个桃子,

【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7

本，

则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢,

2007【例2】(年“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃(下

午收工后，猴王开始分配(若大猴分个，小猴分个，猴王可留个(若3510

大、小猴都分个，猴王能留下个(在这群猴子中，大猴(不包括猴204

王)比小猴多只(

【巩固】学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差

9本，

每人发9本，还差2本，请问有多少老师,多少本书,

【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人

发

9块就少24块，总共有多少块糖呢,

【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元;若买

5把，

则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把,王老师一共带了多少

钱,

工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒

赔100

元(运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个,

【例3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间

住7

人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?

【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人(已知这

些

宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍,

【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一

下，

如果每天吃4个，要多出48个萝卜;如果每天吃6个，则又少8个萝卜(那

么小白兔买回的萝卜有多少个,计划吃多少天,

板块二、条件关系转换型盈亏问题

【例4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫

分11

条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫,猫妈妈一共有多少条鱼,【巩固】

学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，

如果每人分3个正好分完，问:有多少位同学分多少个小玩具,【巩固】学而

思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个，就差66个，

如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班,买来多少个

足球,

【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5

粒

正好分完，问:有多少位学生,共多少粒糖果,

【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了

车;

如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生,【例

5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张

信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下

20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少

张信纸,

【例6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人

分5

个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。

已知大班比小班多3人，问:这筐苹果共有多少个,

【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小朋友(如果分给大班的小朋友，每人5粒就

缺6

粒(如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒(已知大班比小班少2个

小朋友，这袋糖果共有多少粒,

【例7】有一些糖，每人分块则多块，如果现有人数增加到原有人数的倍，

5101.5

那么每人块就少两块，这些糖共有多少块,4

【巩固】卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫

分5

个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊

猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵,【巩固】

体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果

人数