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弯曲变形分析

弯曲过程中，当坯料上作用有外弯曲力矩时，坯料的曲率半径发生变化。
图1表示板弯曲变形区(ABCD部分)内切向应力的变化情况。弯曲过程中内区
(靠近曲率中心一侧)切向受压，外区(远离曲率中心一侧)受拉。

根据变形程度，弯曲过程可分为三个阶段：
1)弹性弯曲。在变形开始时变形程度较小，坯料变形区应力最大的内、
外表面的材料没有产生屈服，变形区内材料仅为弹性变形。此时的切向应力
分布如图3-1a所示。
2)弹-塑性弯曲。随着变形的增大，坯料变形区内、外表面材料首先
屈服，进入塑性变形状态。随着变形的进一步增大，塑性变形由表面向中心
逐步扩展。切向应力分布如图3-1b。
3)纯塑性弯曲。变形到一定程度，整个变形区的材料完全处于塑性变形
状态。切向应力分布如图3-11c。

弯曲变形过程

在压力机上采用压弯模具对板料进行压弯是弯曲工艺中运用最多的方法。弯曲变形的过程一
般经历弹性弯曲变形、弹-塑性弯曲变形、塑性弯曲变形三个阶段。现以常见的V形件弯曲为例，
如图1所示。板料从平面弯曲成一定角度和形状，其变形过程是围绕着弯曲圆角区域展开的，
弯曲圆角区域为主要变形区。

弯曲开始时，模具的凸、凹模分别与板料在A、B处相接触。设凸模在A处施加的弯
曲力为2F（见图1a）。这时在B处（凹模与板料的接触支点则产生反作用力并与弯曲力构
成弯曲力矩M=F·（L1/2），使板料产生弯曲。在弯曲的开始阶段，弯曲圆角半径r很大，
弯曲力矩很小,仅引起材料的弹性弯曲变形。

图1弯曲过程

随着凸模进入凹模深度的增大，凹模与板料的接触处位置发生变化，支点B沿凹模斜面
不断下移，弯曲力臂L逐渐减小，即Ln<L3<L2<L1。同时弯曲圆角半径r亦逐渐
减小，即rn<r3<r2<r1，板料的弯曲变形程度进一步加大。

弯曲变形程度可以用相对弯曲半径r/t表示，t为板料的厚度。r/t越小，表明弯曲变
形程度越大。一般认为当相对弯曲半径r/t>200时，弯曲区材料即开始进入弹-塑性弯曲阶段，
毛坯变形区内（弯曲半径发生变化的部分）料厚的内外表面首先开始出现塑性变形，随后塑性变
形向毛坯内部扩展。在弹-塑性弯曲变形过程中，促使材料变形的弯曲力矩逐渐增大，弯曲力臂
L继续减小，弯曲力则不断加大。

凸模继续下行，当相对弯曲半径r/t<200时，变形由弹-塑性弯曲逐渐过渡到塑性变形。
这时弯曲圆角变形区内弹性变形部分所占比例已经很小，可以忽略不计，视板料截面都已进入塑
性变形状态。最终，B点以上部分在与凸模的V形斜面接触后被反向弯曲，再与凹模斜面逐渐靠
紧，直至板料与凸、凹模完全贴紧。

若弯曲终了时，凸模与板料、凹模三者贴合后凸模不再下压，称为自由弯曲。若凸模再下
压，对板料再增加一定的压力，则称为校正弯曲,这时弯曲力将急剧上升。校正弯曲与自由弯曲
的凸模下止点位置是不同的，校正弯曲使弯曲件在下止点受到刚性镦压，减小了工件的回弹
（进一步论述见本章第3.2.2节）。

板料弯曲的塑性变形特点

为了观察板料弯曲时的金属流动情况，便于分析材料的变形特点，可以采用在弯曲前的板料
侧表面设置正方形网格的方法。通常用机械刻线或照相腐蚀制作网格，然后用工具显微镜观察测
量弯曲前后网格的尺寸和形状变化情况，如图2a〕所示。

弯曲前，材料侧面线条均为直线,组成大小一致的正方形小格，纵向网格线长度aa=bb。
弯曲后，通过观察网格形状的变化，（如图2b所示）可以看出弯曲变形具有以下特点：

图2弯曲变形分析

一．弯曲圆角部分是弯曲变形的主要区域

可以观察到位于弯曲圆角部分的网格发生了显著的变化，原来的正方形网格变成了扇形。靠
近圆角部分的直边有少量变形，而其余直边部分的网格仍保持原状，没有变形。说明弯曲变形的
区域主要发生在弯曲圆角部分。

二．弯曲变形区内的中性层

在弯曲圆角变形区内，板料内侧（靠近凸模一侧）的纵向网格线长度缩短，愈靠近内侧愈
短。比较弯曲前后相应位置的网格线长度，可以看出圆弧为最短，远小于弯曲前的直线长度，
说明内侧材料受压缩。而板料外侧（靠近凹模一侧）的纵向网格线长度伸长，愈靠近外侧愈长。
最外侧的圆弧长度为最长，明显大于弯曲前的直线长度，说明外侧材料受到拉伸。

从板料弯曲外侧纵向网格线长度的伸长过渡到内侧长度的缩短，长度是逐渐改变的。由于材
料的连续性，在伸长和缩短两个变形区域之间，其中必定有一层金属纤维材料的长度在弯曲前后
保持不变，这一金属层称为应变中性层（见图3-3中的O-O层）。应变中性层长度的确定是
今后进行弯曲件毛坯展开尺寸计算的重要依据。当弯曲变形程度很小时，应变中性层的位置基本
上处于材料厚度的中心，但当弯曲变形程度较大时，可以发现应变中性层向材料内侧移动，变
形量愈大，内移量愈大。

三