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初中数学题型经典解题

方法汇总

掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路,节约

思考时间。下面是xx为大家整理的有关初中数学题型经典

解题方法汇总,希望对你们有帮助！

初中数学题型经典解题方法汇总

一、选择题的解法

１、直接法:根据选择题的题设条件，通过计算、推理

或判断，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数

学命题与字母的取值范围有关；

在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个

特殊值,代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确

的。

3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题

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干中进行验证，把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是

一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策

略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的，这

样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉

了。

５、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内

在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系

和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求

解题思路，使问题得到解决。

二、常用的数学思想方法

1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之

间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数

量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,

寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制

约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相

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互联系，可以相互转化的。在解题时,如果能恰当处理它们

之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转

化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转

化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中,我们常常需要根据研

究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查；这种分类思

考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重

要的解题策略。

４、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种

特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得

值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,

往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程

或方程组就使问题得到解决。

5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式，然

后再进行所需要的变化。

配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因

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式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子

作为一个整体,用一个新的字母表示，以便进一步解决问题

的一种方法。

换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结

为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简,化难为易的

目的。

7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条

件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件，这个条件

的成立还不显然;则再把它当作结论,进一步研究它成立的

充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。

这种思维过程通常称为“执果寻因”

8、综合法：在研究或证明命题时,如果推理的方向是

从已知条件开始，逐步推导得到结论,这种思维过程通常称

为“由因导果”

9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。

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11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间

有相似属性的事物,在两个或两类事物之间；根据它们的某

些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同

或相似的推理方法。

类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推

理。

三、函数、方程、不等式

解函数、方程、不等式相关问题的常用数学思想方法

有：

⑴数形结合的思想方法。

⑵待定系数法。

⑶配方法。

⑷联系与转化的思想。

⑸图像的平移变换。

四、证明角的相等

1、对顶角相等。

2、角(或同角)的补角相等或余角相等。

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3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。

4、凡直角都相等。

５、角平分线分得的两个角相等。

6、同一个三角形中,等边对等角。

7、等腰三角形中，底边上的高(或中线)平分顶角。

8、平行四边形的对角相等。

9、菱形的每一条对角线平分一组对角。

1０、等腰梯形同一底上的两个角相等。

１1、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、

或弦心距)相等，则它们所对的圆心角相等。

12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对

角。

１3、同弧或等弧所对的圆周角相等。

14、弦切角等于它所夹的