河南省南阳市方城县第一高级中学五校2015_2016学年高二数学12月联考试题文.doc

-13-2015年秋期五校第二次联考高二数学（文科）试题一．选择题（本题共12个小题每小题5分共60分）1.下列说法中正确的是（）A．命题“若则”的逆命题是真命题B．命题“存在”的否定是：“任意”C．命题“p或q”为真命题则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知则“”是“”的充分不必要条件2.已知ab是实数则“a=1且b=2”是“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知条件条件且的必要不充分条件则的取值范围是（）A．B．C．D．4.下列说法中错误的个数为()①一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件。A．2B．3C．4D．55.已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1F2P是椭圆上一点|PF1|=|F1F2|且cos∠PF2F1=则椭圆离心率为（）A．B．C．D．6.直线经过点P（11）且与椭圆交于AB两点如果点P是线段AB的中点那么直线的方程为（）A．3x+2y﹣5=0B．2x+3y﹣5=0C．2x﹣3y+5=0D．3x﹣2y+5=07.设F为抛物线y2＝2x的焦点ABC为抛物线上三点若F为△ABC的重心则的值为()A．1B．2C．3D．48.已知a＞b＞0椭圆C1的方程为双曲线C2的方程为C1与C2的离心率之积为则C2的渐近线方程为()A.x±y＝0B.x±y＝0C.x±2y＝0D.2x±y＝09.设PQ分别为圆x2＋(y－6)2＝2和椭圆＋y2＝1上的点则PQ两点间的最大距离是()A．5B.＋C．7＋D．610.椭圆的左、右焦点分别为、弦过若△ABF2的内切圆周长为πA、B两点的坐标分别为和则的值为(）A．B．C．D．11.抛物线y2=2px(p>0)焦点为F准线为L经过F的直线与抛物线交于A、B两点交准线于C点点A在x轴上方AK⊥L垂足为K若|BC|＝2|BF|且|AF|＝4则△AKF的面积是()A．4B．3C．4D．812.已知两定点A(－20)和B(20)动点P(xy)在直线l：y＝x＋3上移动椭圆C以AB为焦点且经过点P则椭圆C的离心率的最大值为()A.B.C.D.填空题（20分）13.设命题命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0若p是q的充分不必要条件则实数a的取值范围是.14.双曲线(a>0b>0)的左、右焦点分别是F1、F2过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点若MF2⊥x轴则双曲线的离心率为.15.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点则点P到点（02）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值是____________16.如右图正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为ab(a＜b)原点O为AD的中点抛物线y2＝2px(p＞0)经过CF两点则＝________．三．解答题（本题共70分其中17题10分18-22题每题12分）17.已知命题p：方程所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根又p或q为真p且q为假求实数m的取值范围．（10分）18.设命题p:实数满足其中;命题q：实数满足（1）若p命题中a=1且p且q为真求实数的取值范围；（2）若是q的必要不充分条件求实数的取值范围.（12分）19.已知命题p:“任意”命题q:存在．⑴若命题p为真命题求实数a的取值范围；⑵若命题p或q为真命题命题p且q为假命题求实数a的取值范围．（12分)20.已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋m所得弦长AB＝3(1)求m的值；2)设P是x轴上的一点且△ABP的面积为9求P的坐标21.F1F2分别是椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点M是C上一点且MF2与x轴垂直直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|＝5|F1N|求ab.（12分）22.已知双