2025届湖北省宜昌市夷陵中学高二数学期末调研试题含解析.docx

2025届湖北省宜昌市夷陵中学高二数学期末调研试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项互不相邻的概率（）A.B.C.D.2、求点关于x轴的对称点的坐标为（）A.B.C.D.3、已知，，，，则（）A.B.C.D.4、已知是定义在上的函数，且对任意都有，若函数的图象关于点对称，且，则（）A.B.C.D.5、已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足．若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A.，B.C.，D.6、在数列中，，，则（）A.B.C.D.7、甲、乙同时参加某次数学检测，成绩为优秀的概率分别为、，两人的检测成绩互不影响，则两人的检测成绩都为优秀的概率为（）A.B.C.D.8、据记载，欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，将数学中五个重要的数（自然对数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位和零元）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式，复数的虚部（）A.B.C.D.9、已知直线l与抛物线交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线的斜率之积为，则直线l恒过定点（）A.B.C.D.10、已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为­.12、设圆，圆，则圆有公切线___________条.13、已知函数，则曲线在处的切线方程为___________.14、如图，长方体中，，，，，分别是，，的中点，则异面直线与所成角为__.15、已知等比数列的前n和为，若成等差数列，且，，则的值为_______________16、2021年7月，某市发生德尔塔新冠肺炎疫情，市卫健委决定在全市设置多个核酸检测点对全市人员进行核酸检测.已知组建一个小型核酸检测点需要男医生1名，女医生3名，每小时可做200人次的核酸检测，组建一个大型核酸检测点需要男医生3名，女医生3名.每小时可做300人次的核酸检测.某三甲医院决定派出男医生10名、女医生18名去做核酸检测工作，则这28名医生需要组建________个小型核酸检测点和________个大型核酸检测点，才能更高效的完成本次核酸检测工作.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）求回归直线方程中的实数；（2）根据回归方程预测当单价为10元时的销量.18、某省食品药品监管局对15个大学食堂“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估，满分为10分，大部分大学食堂的评分在7~10分之间，以下表格记录了它们的评分情况：分数段食堂个数1383（1）现从15个大学食堂中随机抽取3个，求至多有1个大学食堂的评分不低于9分的概率；（2）以这15个大学食堂的评分数据评估全国的大学食堂的评分情况，若从全国的大学食堂中任选3个，记X表示抽到评分不低于9分的食堂个数，求X的分布列及数学期望.19、已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率e为，点在椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）若A、B为椭圆的左右顶点，过点(1，0)的直线交椭圆于M、N两点，设直线AM、BN的斜率分别为，求证为定值20、年月初，浙江杭州、宁波、绍兴三地相继爆发新冠肺炎疫情．疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取件口罩进行检测，其结果如表：测试分数数量（1）根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；（2）若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取件，再从这件口罩中随机抽取件，求这件口罩全是合格品的概率21、已知三角形的三个顶点是，，（1）求边上的中线所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】先根据前三项的系数成等差数列求，再根据古典概型概率公式求结果【详解】因为前三项的系数为，，，当时，为有理项，从而概率为.故选：A.2、答案：D【解析】根据点关于坐标轴的对称点特征，直接写出即可.【详解】A点关于x轴对称点，横坐标不变，纵坐标与竖坐标为原坐标的相反数，故点的坐标为，故选：D3、答案：D【解析】根据对数函数的性质和幂函数的单调性可得正确的选项.【详解】因为，故，故，又，在上的增函数，故，故，故选：D.4、答