2025届河北邯郸高二数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.docx

2025届河北邯郸高二数学第一学期期末教学质量检测试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、“”是“方程表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知正方形的四个顶点都在椭圆上，若的焦点F在正方形的外面，则的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.3、已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.4、下列命题是真命题的个数为（）①不等式的解集为②不等式的解集为R③设，则④命题“若，则或”为真命题A1B.2C.3D.45、已知圆的方程为，圆的方程为，其中．那么这两个圆的位置关系不可能为（）A.外离B.外切C.内含D.内切6、抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.C.D.7、曲线：在点处的切线方程为A.B.C.D.8、已知椭圆：的离心率为，则实数（）A.B.C.D.9、直线与圆相交与A，B两点，则AB的长等于（）A3B.4C.6D.110、数列，，，，…，是其第（）项A.17B.18C.19D.20二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、如图，已知正方形边长为，长方形中，，平面与平面互相垂直，是线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______12、圆关于直线的对称圆的标准方程为_______13、已知函数，则___________.14、已知空间向量，，若，则______15、总体由编号为01，02，…，30的30个个体组成.选取方法是从下面随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____________.66065747173407275017362523611665118918331119921970058102057864532345647616、函数，若，则的值等于_______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在三棱锥中，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离.18、在数列中，，且成等比数列（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列满足，其前项和为，证明：19、已知椭圆的长轴在轴上，长轴长为4，离心率为，（1）求椭圆的标准方程，并指出它的短轴长和焦距.（2）直线与椭圆交于两点，求两点的距离.20、设A，B为曲线C：y＝上两点，A与B的横坐标之和为4（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程21、已知为数列的前项和，且.（1）求的通项公式；（2）若，求的前项和.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】方程表示椭圆，可得，解出的范围即可判断出结论.【详解】∵方程表示椭圆，∴解得或，故“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件.故选：B2、答案：C【解析】如图由题可得，进而可得，即求.【详解】如图根据对称性，点D在直线y=x上，可设，则，∴，可得，，即，又解得.故选：C.3、答案：B【解析】根据焦点在x轴上的双曲线渐近线斜率为±可求a，b关系，再结合a，b，c关系即可求解﹒【详解】∵双曲线1(a＞0，b＞0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x＋y＝0平行，∴，∴b＝2a，∵c2＝a2＋b2，∴a＝1，b＝2，∴双曲线的方程为故选：B4、答案：B【解析】举反例判断A，解一元二次不等式确定B，由导数的运算法则求导判断C，利用逆否命题判断D【详解】显然不是的解，A错；，B正确；，，C错；命题“若，则或”的逆否命题是：若且，则，是真命题，原命题也是真命题，D正确真命题个数2.故选：B5、答案：C【解析】求出圆心距的取值范围，然后利用圆心距与半径的和差关系判断.【详解】由两圆的标准方程可得，，，；则，所以两圆不可能内含.故选：C.6、答案：B【解析】根据抛物线的几何性质可得选项.【详解】由得，所以，所以抛物线的焦点到准线的距离为1，故选：B.7、答案：A【解析】因为，所以曲线在点（1,0）处的切线的斜率为，所以切线方程为，即，选A8、答案：C【解析】根据题意，先求得的值，代入离心率公式，即可得答案.【详解】因为，所以所以，解得.故选：C9、答案：C【解析】根据弦长公式即可求出【详解】因为圆心到直线的距离为，所以AB的长等于故选：C10、答案：D【解析】根据题意，分析归纳可得该数列可以写成，，，……，，可得该数列的通项公式，分析可得答案.【详解】解：根据题意，数列，，，，…，，可写成，，，……，，对于，即，为该数列的第20项；故选：D.【点睛】此题考查了由数列的项归纳出数列的通项公式，考查归纳能力，属于基础题.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、答案：【解析】建立如图所示的