2025届广东省河源市和平县数学八上期末学业质量监测试题含解析.docx

2025届广东省河源市和平县数学八上期末学业质量监测试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°2、计算的结果是A．B．C．D．3、如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°4、中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（）①②③④A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④5、如果分式的值为0，则的值为（）A．B．C．D．不存在6、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）A．B．C．4D．57、如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明≌，还需A．B．C．D．8、如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是()A．1B．2C．3D．49、如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）A．313B．144C．169D．2510、用反证法证明“为正数”时，应先假设（）．A．为负数B．为整数C．为负数或零D．为非负数二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．12、如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．13、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．14、如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab=；(2)c=．15、如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．16、如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求的面积．18、已知的三边长均为整数，的周长为奇数．（1）若，，求AB的长．（2）若，求AB的最小值．19、已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．20、计算：（1）(1＋QUOTE)(1－QUOTE)(1＋QUOTE)(1－QUOTE)；（2）(QUOTE＋QUOTE)2(QUOTE－QUOTE)2；（3）(QUOTE＋3QUOTE－QUOTE)(QUOTE－3QUOTE－QUOTE)．21、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；（2）连接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．①求△MBC的周长；②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；③设D为BC的中点．求证：．22、如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1（1）求直线BC的解析式；（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：D【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，∠BAE=∠B．【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣10