2024年甘肃省白银市九中高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年甘肃省白银市九中高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知关于的不等式的解集是，则的值是（）AB.5C.D.72、一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A.或B.或C.或D.或3、若正三棱柱的所有棱长都相等，D是的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为A.B.C.D.4、若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.且5、已知一个圆锥的体积为，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为，则该圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.6、若是真命题，是假命题，则A.是真命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题7、若定义在R上的函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8、若球的半径为，一个截面圆的面积是，则球心到截面圆心的距离是（）A.B.C.D.9、若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的倍，则等于A.B.1C.D.210、由小到大排列的一组数据：，其中每个数据都小于，另一组数据2、的中位数可以表示为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、经过点，，的圆的方程为______.12、若椭圆和圆（c为椭圆的半焦距）有四个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围是_____.13、过点作圆的切线l，直线与l平行，则直线l过定点_________，与l间的距离为____________14、如图，一个小球从10m高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的，若已知小球经过的路程为，则小球落地的次数为______15、函数在处切线的斜率为_____16、如图所示，直线是曲线在点处的切线，则__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在四棱锥中中，平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，.（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值.18、求下列不等式的解集：（1）；（2）.19、已知直线l过点A（﹣3，1），且与直线4x﹣3y+t＝0垂直（1）求直线l的一般式方程；（2）若直线l与圆C：x2+y2＝m相交于点P，Q，且|PQ|＝8，求圆C方程20、如图，四棱锥中，侧面是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，为的中点（1）求证：；（2）求点到平面的距离21、已知函数.（1）当时，求的单调区间与极值；（2）若在上有解，求实数a的取值范围.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由题意可得的根为，然后利用根与系数的关系列方程组可求得结果【详解】因为关于的不等式的解集是，所以方程的根为，所以，得，所以，故选：D2、答案：D【解析】由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反射光线所在直线方程为：，即：.又因为光线与圆相切，所以，,整理：，解得：，或,故选D考点：1、圆的标准方程；2、直线的方程；3、直线与圆的位置关系.3、答案：A【解析】建立空间直角坐标系，得到相关点的坐标后求出直线的方向向量和平面的法向量，借助向量的运算求出线面角的正弦值【详解】取AC的中点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系设三棱柱的棱长为2，则，∴设为平面的一个法向量，由故令，得设直线AD与平面所成角为，则，所以直线AD与平面所成角的正弦值为故选A【点睛】空间向量的引入为解决立体几何问题提供了较好的方法，解题时首先要建立适当的坐标系，得到相关点的坐标后借助向量的运算，将空间图形的位置关系或数量关系转化为向量的运算处理．在解决空间角的问题时，首先求出向量夹角的余弦值，然后再转化为所求的空间角．解题时要注意向量的夹角和空间角之间的联系和区别，避免出现错误4、答案：A【解析】根据双曲线定义，且焦点在y轴上，则可直接列出相关不等式.【详解】若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则必有：，且解得：故选：5、答案：B【解析】设圆锥的母线长为R，底面半径长为r，由题可知圆锥的轴截面是等边三角形，根据体积公式计算可得，利用扇形的面积公式计算即可求得结果.【详解】如图，设圆锥的母线长为R，底面半径长为r，由题可知圆锥的轴截面是等边三角形，所以，圆锥的体积，解得，所以该圆锥的侧面积为.故选：B6、答案：D【解析】因为是真命题，是假命题，所以是假命题，选项A错误，是真命题，选项B错误，是假命题，选项C错误，是真命题，选项D正确，故选D.考点：真值表的应用.7、答案：A【解析】由函数单调性得出和的解，然后分类讨论解不等式可得【详解】由图象可知：在为正，在为负，，可化为：或，解得或故选：A8、答案：C【解析】由题意可解出截面圆的半径，然后利用勾股定理求解球心与截面圆圆心的距离【详解】由截面圆的面