2024年甘肃省白银市九中高二数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024年甘肃省白银市九中高二数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在中，，则边的长等于（）A.B.C.D.22、某班对期中成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学的成绩按01，02，03，……，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数1开始向右读，则选出的第6个个体是（）（注：如下为随机数表的第8行和第9行）6301637859169555671998105071751286735833211234297864560782524507443815510013A.07B.25C.42D.523、平行直线：与：之间的距离等于（）A.B.C.D.4、△ABC两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（）A.B.（y≠0）C.D.5、如图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（）A.该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分B.该同学次测试成绩的众数是分C.该同学次测试成绩的中位数是分D.该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关6、已知双曲线的左、右焦点分别为，点A在双曲线上，且轴，若则双曲线的离心率等于（）A.B.C.2D.37、关于x的方程在内有解，则实数m的取值范围（）A.B.C.D.8、已知，若对于且都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9、已知命题，则为（）A.B.C.D.10、已知点到直线：的距离为1，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、如图三角形数阵：123456789101112131415……按照自上而下，自左而右的顺序，2021位于第i行的第j列，则______12、桌面排列着100个乒乓球，两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球人为胜利者．条件是：每次拿走球的个数至少要拿1个，但最多又不能超过5个，这个游戏中，先手是有必胜策略的，请问：如果你是最先拿球的人，为了保证最后赢得这个游戏，你第一次该拿走___个球13、在学习《曲线与方程》的课堂上，老师给出两个曲线方程；，老师问同学们：你想到了什么？能得到哪些结论？下面是四位同学的回答：甲：曲线关于对称；乙：曲线关于原点对称；丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积；丁：曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积；四位同学回答正确的有______（选填“甲、乙、丙、丁”）14、如图，在四棱锥中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________.15、已知直线与直线平行，则实数______16、设椭圆，点在椭圆上，求该椭圆在P处的切线方程______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图1，在中，，，，分别是，边上的中点，将沿折起到的位置，使，如图2（1）求点到平面距离；（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，求出长；若不存在，请说明理由18、已知函数，记f（x）的导数为f′（x）．若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣3，且x＝2时y＝f（x）有极值，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值19、已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）当时，证明：存在最大值，且恒成立.20、已知四边形是菱形，四边形是矩形，平面平面，，，G是的中点（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值21、已知函数在处的切线与直线平行（1）求值，并求此切线方程；（2）证明：参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由余弦定理求解【详解】由余弦定理，得，即，解得（负值舍去）故选：A2、答案：D【解析】从指定位置起依次读两位数码，超出编号的数删除.【详解】根据题意，从随机数表第9行第5列的数1开始向右读，依次选出的号码数是：12，34，29，56，07，52；所以第6个个体是52.故选：D.3、答案：B【解析】先由两条直线平行解出，再按照平行线之间距离公式求解.【详解】，则：，即，距离为.故选：B.4、答案：D【解析】根据三角形的周长得出，再由椭圆的定义得顶点C的轨迹为以A，B为焦点的椭圆，去掉A，B，C共线的情况，可求得顶点C的轨迹方程.【详解】因为，所以，所以顶点C的轨迹为以A，B为焦点的椭圆，去掉A，B，C共线的情况，即，所以顶点C的轨迹方程是，故选：D.【点睛】本题考查椭圆的定义，由定义求得动点的轨迹方程，求解时，注意去掉不满足的点，属于基础题.5、答案：C【解析】根据给定的散点图，逐一分析各个选项即可判断作答.【详解】对于A