2024年甘肃省庆阳市第二中学高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年甘肃省庆阳市第二中学高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设函数，则和的值分别为（）A.、B.、C.、D.、2、曲线在处的切线如图所示，则（）A.0B.C.D.3、已知函数在区间有且仅有2个极值点，则m的取值范围是（）A.B.C.D.4、设正数数列的前项和为，数列的前项积为，且，则（）A.B.C.D.5、抛物线的焦点为F，准线为l，点P是准线l上的动点，若点A在抛物线C上，且，则（O为坐标原点）的最小值为（）A.B.C.D.6、双曲线x21的渐近线方程是（）A.y=±xB.y=±xC.y=±D.y=±2x7、函数单调减区间是（）A.B.C.和D.8、设等比数列的前项和为，若，则的值是（）A.B.C.D.49、直线的斜率为（）A.135°B.45°C.1D.-110、已知命题p：∀x＞2，x2＞2x，命题q：∃x0∈R，ln（x02+1）＜0，则下列命题是真命题的是（）A.p∧B.p∨C.p∧qD.p∨q二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知复数对应的点在复平面第一象限内，甲、乙、丙三人对复数的陈述如下为虚数单位：甲：；乙：；丙：，在甲、乙、丙三人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数______12、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高二被抽取的人数为__.13、已知曲线与曲线有相同的切线，则________14、过圆内的点作一条直线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是______15、已知命题，则命题的的否定是___________.16、若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则__________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列的前n项和Sn.18、已知等比数列的前项和为，，．数列的前项和为，且，（1）分别求数列和的通项公式；（2）若，为数列的前项和，是否存在不同的正整数，，（其中，，成等差数列），使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由19、某校在全体同学中随机抽取了100名同学，进行体育锻炼时间的专项调查．将调查数据按平均每天锻炼时间的多少（单位：分钟）分成五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．将平均每天体育锻炼时间不少于60分钟的同学定义为锻炼达标，平均每天体育锻炼时间少于60分钟的同学定义为锻炼不达标（1）求a的值，并估计该校同学平均每天体育锻炼时间的中位数；（2）在样本中，对平均每天体育锻炼时间不达标的同学，按分层抽样的方法抽取6名同学了解不达标的原因，再从这6名同学中随机抽取2名进行调研，求这2名同学中至少有一名每天体育锻炼时间（单位：分钟）在内的概率20、在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（1）求A的大小；（2）若，的面积为，求的周长21、已知圆的圆心为，且圆经过点（1）求圆的标准方程；（2）若圆：与圆恰有两条公切线，求实数取值范围参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】求得，即可求得、的值.【详解】，则，则，故，.故选：D.2、答案：C【解析】由图示求出直线方程，然后求出，，即可求解.【详解】由直线经过，，可求出直线方程为：∵在处的切线∴，∴故选：C【点睛】用导数求切线方程常见类型：(1)在出的切线：为切点，直接写出切线方程：；(2)过出的切线：不是切点，先设切点，联立方程组，求出切点坐标，再写出切线方程：.3、答案：A【解析】根据导数的性质，结合余弦型函数的性质、极值的定义进行求解即可.【详解】由，，因为在区间有且仅有2个极值点，所以令，解得，因此有，故选：A4、答案：B【解析】当可求得；当时，可证得数列为等差数列，利用等差数列通项公式可推导得到，由求得后，利用可求得结果.【详解】当时，，解得：；当时，由得：，即，，数列是以为首项，为公差的等差数列，，解得：，，经检验：满足，，故选：B.5、答案：D【解析】依题意得点坐标，作点关于的对称点，则，求即为最小值【详解】如图所示：作点关于的对称点，连接，设点，不妨设，由题意知，直线l方程为，则，得所以，得，所以由，当三点共线时取等号，又所以最小值为故选：D6、答案：D【解析】根据双曲线渐近线定义即可求解.【详解】双曲线的方程为，双曲线的渐近线方程为，故选：D【点睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，属于容易题.7、答案：B【解析】根据函数求导，然后由求解.【详解】因为函数，所以，由，解得，所以函数的单调递减区间是，故选：B8、答案：B【解析】根据题意，由等比数列