2024年福建省福州文博中学数学八上期末学业水平测试试题含解析.docx

2024年福建省福州文博中学数学八上期末学业水平测试试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）．A．(－a)1．(－a)3=a6B．(a1)3a6=a11C．a10÷a1=a5D．a1+a3=a52、在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（）A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m3、在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是()A．AC=DFB．∠B=∠EC．∠C=∠FD．∠A=∠D=90o4、把通分，下列计算正确的是（）A．B．C．D．5、我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）A．1B．2C．4D．无数6、下列说法正确的是（）A．的算术平方根是3B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．带根号的数都是无理数D．三角形的一个外角大于任意一个内角7、下列语句正确的是（）A．的立方根是2B．－3是27的立方根C．的立方根是D．的立方根是－18、25的平方根是（）A．B．5C．-5D．9、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．B．C．D．10、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．点AB．点BC．点CD．点D二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、分式有意义的条件是______．12、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.13、四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______14、分解因式：_________．15、计算：＝_________.16、若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．（1）若与射线分别相交于点,且．①如图1，当时，求证：；②当时，求的值．（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．18、如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A的对应点A1的坐标是，点B的对应点B1的坐标是，点C的对应点C1的坐标是；（3）请直接写出第四象限内以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标___________．19、已知：线段，以为公共边，在两侧分别作和，并使．点在射线上．（1）如图l，若，求证：；（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，若，过点作交射线于点，当时，求的度数．20、先化简，再求值：，其中x=-3.21、在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．22、如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动．（1）如果点在线段上由点向点运动．点在线段上由点向点运动，它们同时出