2024年甘肃省宁县第二中学高二数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年甘肃省宁县第二中学高二数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、若抛物线x＝﹣my2的焦点到准线的距离为2，则m＝（）A.﹣4B.C.D.±2、已知、为非零实数，若且，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3、已知空间向量，，且，则的值为（）A.B.C.D.4、己知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A、B两点，直线与C交于D、E两点，则的最小值为（）A.24B.22C.20D.165、从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，AB＝BC＝CD，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6、阅读程序框图，该算法的功能是输出A.数列的第4项B.数列的第5项C.数列的前4项的和D.数列的前5项的和7、已知，，，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.8、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（）A.B.C.D.9、从直线上动点作圆的两条切线，切点分别为、，则最大时，四边形（为坐标原点）面积是（）A.B.C.D.10、已知抛物线上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（）A.3B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、为和的等差中项，则_____________.12、过椭圆的一个焦点的弦与另一个焦点围成的的周长是______13、已知点，圆：.若过点的圆的切线只有一条，求这条切线方程____________.14、已知实数，，，满足，，，则的最大值是______15、过点作圆的两条切线，切点为A，B，则直线的一般式方程为___________.16、如图所示，直线是曲线在点处的切线，则__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知数列{an}的首项a1＝1，且an＋1＝(n∈N*).（1）证明：数列是等比数列；（2）设bn＝－，求数列{bn}的前n项和Sn.18、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2a﹣b）sinA+（2b﹣a）sinB=2csinC.（1）求角C的大小；（2）若cosA=，求的值.19、写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）：任意两个等边三角形都是相似的；（2）：，.20、已知数列满足，，，.从①，②这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题.（1）写出、，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21、大学生王蕾利用暑假参加社会实践，对机械销售公司月份至月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如表所示：月份销售单价（元）销售量（件）（1）根据至月份数据，求出关于的回归直线方程；（2）若剩下的月份的数据为检验数据，并规定由回归直线方程得到的估计数据与检验数据的误差不超过元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？（注：，，参考数据：，）参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】把抛物线的方程化为标准方程，由焦点到准线的距离为，即可得到结果，得到答案.【详解】由题意，抛物线，可得，又由抛物线的焦点到准线的距离为2，即，解得.故选D.【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程，以及简单的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线的焦点到准线的距离为是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.2、答案：D【解析】作差法即可逐项判断.【详解】或，对于A：，∵，无法判断正负，故A错误；对于B：，∵无法判断正负，故B错误；对于C：，∵，，∴，，故C错误；对于D：，∴，故D正确.故选：D.3、答案：B【解析】根据向量垂直得，即可求出的值.【详解】.故选：B.4、答案：A【解析】由抛物线的性质：过焦点的弦长公式计算可得.【详解】设直线，的斜率分别为，由抛物线的性质可得，，所以，又因为，所以，所以，故选：A.5、答案：D【解析】设出双曲线方程，通过做标准品和双曲线与圆O的交点将圆的周长八等分，且AB＝BC＝CD，推出点在双曲线上，然后求出离心率即可.【详解】设双曲线的方程为，则，因为AB＝BC＝CD，所以，所以，因为坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，所以在双曲线上，代入可得，解得，所以双曲线的离心率为.故选：D6、答案：B【解析】分析：模拟程序的运行,依次写出每次循环，直到满足条件,退出循环,输出A的值即可详解：模拟程序的运行,可得:A=0,i=1执行循环体,,不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,不满足