2024年江苏省南通市海安高级中学高二数学期末检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省南通市海安高级中学高二数学期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知数列满足，，记数列的前n项和为，若对于任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围为（）A.B.C.D.2、中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部（图2）外形上下对称，基本可看作是离心率为的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，瓶口直径为20厘米，则颈部高为（）A.10B.20C.30D.403、4位同学报名参加四个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A.24种B.81种C.64种D.256种4、圆的圆心和半径分别是（）A.，B.，C.，D.，5、的展开式中的系数是（）A.B.C.D.6、是直线与直线互相平行的（）条件A.必要而不充分B.充分而不必要C.充要D.既不充分也不必要7、如图在平行六面体中，与的交点记为．设，，，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.8、下列说法正确的个数有（）个①在中，若，则②是，，成等比数列的充要条件③直线是双曲线的一条渐近线④函数的导函数是，若，则是函数的极值点A.0B.1C.2D.39、已知向量，，则向量等于（）A.（3，1，－2）B.（3，－1，2）C.（3，－1，－2）D.（－3，－1，－2）10、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7＝28，则a4＝（）A.4B.7C.8D.14二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知5件产品中有2件次品、3件合格品，从这5件产品中任取2件，求2件都是合格品的概率_______.12、在等比数列中，若，，则_____13、根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位：千亿元）和出口总额y（单位：千亿元）之间的一组数据如下：2017年2018年2019年2020年x1.82.22.63.0y2.02.83.24.0若每年的进出口总额x，y满足线性相关关系，则______；若计划2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为______千亿元14、过点，且周长最小的圆的标准方程为______15、根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示，从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器，则该光线经过的路程为___________.16、已知满足约束条件，则的最小值为___________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某市对新形势下的中考改革工作进行了全面的部署安排.中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目，固定赋分科目（语文、数学、英语、物理、体育与健康）按卷面分计算；非固定赋分科目（化学、生物、道德与法治、历史、地理）按学生在该学科中的排名进行等级赋分，即根据改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A，，，，，，，共个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，，，.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，，，八个分数区间，得到考生的等级成绩.该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示：（1）求图中的值；（2）估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到等级及以上（含等级）？（3）由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校，只告知各校参考学生的各科平均成绩及方差.已知某校初三共有名学生参加中考，为了估计该校学生的化学原始成绩达到等级及以上（含等级）的人数，将该校学生的化学原始成绩看作服从正态分布，并用这名学生的化学平均成绩作为的估计值，用这名学生化学成绩的方差作为的估计值，计算人数（结果保留整数）附：，，.18、某中学共有名学生，其中高一年级有名学生，为了解学生的睡眠情况，用分层抽样的方法，在三个年级中抽取了名学生，依据每名学生的睡眠时间（单位：小时），绘制出了如图所示的频率分布直方图.（1）求样本中高一年级学生的人数及图中的值；（2）估计样本数据的中位数（保留两位小数）；（3）估计全校睡眠时间超过个小时的学生人数.19、中，角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）求的面积.20、在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（1）求A的大小；（2）若，的面积为，求的周长21、已知命题p：实数x满足；命题q：实数x满足．若p是q的必要条件，求实数a的取值范围参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】由已知得，根据