2024年广东省和平县数学八上期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年广东省和平县数学八上期末质量检测模拟试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）A．5B．6C．7D．82、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．，B．，C．，D．，3、如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（）A．B．C．D．4、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是A．y=2x2中，x取全体实数B．y=中，x取x≠-1的实数C．y=中，x取x≥2的实数D．y=中，x取x≥-3的实数5、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当△BEF周长最小时，点F的位置在（）A．AD的中点B．△ABC的重心C．△ABC三条高线的交点D．△ABC三边中垂线的交点6、若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（）A．B．C．D．7、点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是()A．B．C．D．9、如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，，则的面积是()A．2B．2.5C．3D．3.510、在中，，则（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、使分式有意义的x的范围是________。12、当x时，分式有意义．13、已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．14、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．15、已知：，，那么________________．16、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、求证：等腰三角形两腰上的中线相等.（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.18、已知，是内的一点.（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.19、先化简：，其中从，，中选一个恰当的数求值．20、已知：如图，，点是的中点，平分，.（1）求证：；（2）若，试判断的形状，并说明理由.21、如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．22、甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时.①当时，求出与之间的函数关系式;②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：C【分析】由已知条件，先证明△ABE≌△CAD得∠BPQ=60°，可得BP=2PQ=6，AD=BE．则易求AD的长．【详解】∵△ABC为等边三角形，∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACD＝60°；又∵AE＝CD，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS）；∴BE＝AD，∠CAD＝∠ABE；∴∠BPQ＝∠ABE+∠BAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAE＝60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB＝90°，则∠PBQ＝90°﹣60°＝30°；∵PQ＝3，∴在Rt△BPQ中，BP＝2PQ＝6；又∵PE＝1，∴AD＝BE＝BP+PE＝2．故选：C．本题主要考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质及含30°的角的直角三角形的性质；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30°的性质求解是正确解答本题的关键．2、答案