2024年吉林省农安县普通高中高二数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年吉林省农安县普通高中高二数学第一学期期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、圆心为的圆，在直线x﹣y﹣1＝0上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（）A.B.C.D.2、函数图象如图所示,则的解析式可以为A.B.C.D.3、设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图象可能为（）A.B.C.D.4、在空间直角坐标系中，若，，则点B的坐标为（）A.（3，1，﹣2）B.（-3，1，2）C.（-3，1，-2）D.（3，-1，2）5、已知函数为偶函数，则在处的切线方程为（）A.B.C.D.6、已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为A.B.C.D.7、已知直线l经过，两点，则直线l的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°8、已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是A.B.C.D.9、如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是A.B.平面平面C.的最大值为D.的最小值为10、将一个表面积为的球用一个正方体盒子装起来，则这个正方体盒子的最小体积为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、在2021件产品中有10件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是______.12、在1和9之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于________.13、焦点在轴上的双曲线的离心率为，则的值为___________.14、椭圆的右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点、，则的面积的最大值为___________.15、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若数列{an}满足an＋Sn＝An2＋Bn＋C且A＞0，则＋B－C的最小值为________16、，若2是与的等比中项，则的最小值为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知在时有极值0.（1）求常数，的值；（2）求在区间上的最值.18、某地从今年8月份开始启动12-14岁人群新冠肺炎疫苗的接种工作，共有8千人需要接种疫苗.前4周的累计接种人数统计如下表：前x周1234累计接种人数y（千人）2.5344.5（1）求y关于的线性回归方程；（2）根据（1）中所求的回归方程，预计该地第几周才能完成疫苗接种工作?参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，19、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.（1）求证：平面平面；（2）若，求异面直线与所成角余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使二面角大小为?若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.20、已知函数，当时，有极大值3（1）求的值；（2）求函数的极小值21、若是双曲线的两个焦点.（1）若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于10，求点到另一个焦点距离；（2）如图若是双曲线左支上一点，且，求的面积.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由垂径定理，根据弦长的一半及圆心到直线的距离求出圆半径，即可写出圆的标准方程.【详解】圆心到直线x﹣y﹣1＝0的距离弦长，设圆半径为r，则故r=2则圆的标准方程为故选：A【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系和圆的标准方程，属于基础题.2、答案：A【解析】利用排除法：对于B,令得,,即有两个零点，不符合题意；对于C,当时，，当且仅当时等号成立，即函数在区间上存在最大值，不符合题意；对于D,的定义域为，不符合题意；本题选择A选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项3、答案：D【解析】根据函数的单调性得到导数的正负，从而得到函数的图象.【详解】由函数的图象可知，当时，单调递增，则，所以A选项和C选项错误；当时，先增，再减，然后再增，则先正，再负，然后再正，所以B选项错误.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的单调性和导数的关系，意在考查学生对该知识的掌握水平，属于基础题.一般地，函数在某个区间可导，，则在这个区间是增函数；函数在某个区间可导，，则在这个区间是减函数.4、答案：C【解析】利用点的坐标表示向量坐标，即可求解.【详解】设，，，所以，，，解得：，，，即.故选：C5、答案：A【解析】根据函数是偶函数可得，可求出，求出函数在处的导数值即为切线斜率，即可求出切线方程.【详解】函数为偶函数，，即，解得，，则，，且，切线方程为，整理得.故选：A.【点睛】本题考查函数